八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形試題
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形試題
不管八年級(jí)數(shù)學(xué)單元試題有多難，我們都應(yīng)該竭盡全力，認(rèn)真做題。下面小編給大家分享一些八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形試題，大家快來(lái)跟小編一起看看吧。
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形測(cè)試題
(時(shí)間：60分鐘 滿分：100分)
一、選擇題(每題3分，共30分)
1.有下列四種說(shuō)法：①所有的等邊三角形都全等;②兩個(gè)三角形全等，它們的最大邊是對(duì)應(yīng)邊;③兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)角相等;④對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形.其中正確的說(shuō)法有( ).
A.1個(gè) B.2個(gè)
C.3個(gè) D.4個(gè)
2.在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的條件是( ).
A.AB=A'B'，AC=A'C，∠B=∠B'
B.AB=A'B'，BC=B'C，∠A=∠A'
C.AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C'
D.AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B'
3.如圖，小強(qiáng)利用全等三角形的知識(shí)測(cè)量池塘兩端M、N的距離，如果△PQO≌△NMO，則只需測(cè)出其長(zhǎng)度的線段是( )
A.PO B.PQ
C.MO D.MQ
4.如圖，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D為AB的中點(diǎn)，則下面式子中不能成立的是( ).
A.∠1+∠3=90° B.DE⊥AC且DE=AC
C.∠3=60° D.∠2=∠3
5.如圖所示，在Rt△ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD=1：7，則∠BAC的度數(shù)為( ).
A.70° B.48°
C.45° D.60°
6.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說(shuō)明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是( ).
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等
7.如圖所示，AB=AC，要說(shuō)明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是( ).
第7題 第8題 第9題 第10題
A.∠B=∠C B.AD=AE
C.∠ADC=∠AEB D.DC=BE
8.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為4，則BE等于( ).
A.1 B.3 C.2 D.2.5
9.如圖，點(diǎn)A在DE上，點(diǎn)F在AB上，且AC=CE，∠1=∠2=∠3，則DE的長(zhǎng)等于( ).
A.DC B.BC
C.AB D.AE+AC
10.如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，AB>AD，下列結(jié)論中正確的是( ).
A.AB-AD>CB-CD
B.AB-AD=CB-CD
C.AB-AD<CB-CD
D.AB-AD與CB-CD的大小關(guān)系不確定
二、填空題(每題2分，共12分)
11.如圖，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是_______.(填一個(gè)即可)
第11題 第13題 第14題 第15題
12.在△ABC中，∠C=30°.將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，AE與BC交于F，則∠AFB=_______.
13.如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上.①若MN=EF，則MN⊥EF;②若MN⊥EF，則MN=EF.
你認(rèn)為正確的是_______.(填序號(hào))
14.如圖，有一個(gè)直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一條線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到_______位置時(shí)，才能使△ABC≌△QPA.
15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°.BC=2 cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5 cm，則AE=_______cm.
16.將長(zhǎng)度為20 cm的鐵絲折成三邊長(zhǎng)均為整數(shù)的三角形，那么，不全等的三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)______.
三、解答題(共58分)
17.如圖，方格中有一個(gè)△ABC，請(qǐng)你在方格內(nèi)，畫出滿足條件A1B1=AB，B1C1=BC，∠A1=∠A的△A1B1C1，并判斷△A1B1C1與△ABC是否一定全等?
18.如圖，已知點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB.請(qǐng)你判斷BE和DF的位置關(guān)系.
19.如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F.
(1)說(shuō)明△ABE≌△CAD的理由;
(2)求∠BFD的度數(shù).
20.如圖(1)，已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，△ACM、△BCN都是等邊三角形.
(1)求證：AN=BM;
(2)若把原題中“△ACM和△BCN是兩個(gè)等邊三角形”換成兩個(gè)正方形(如圖(2)所示)，AN與BM的關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由.
21.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，DA⊥AB，EB⊥AB，F(xiàn)C⊥AB，且DA=BC，EB=AC，F(xiàn)C=AB，∠AFB=51°，求∠DFE的度數(shù).
22.如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥DF，試判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
23.如圖，四邊形ABCD中，CD∥AB，E是AD中點(diǎn)，CE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)試說(shuō)明：CD=AF;
(2)若BC=BF，試說(shuō)明：BE⊥CF.
24.一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如圖所示的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上.
(1)求證：AB⊥ED;
(2)若PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明.
25.某校七(1)班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測(cè)量一池塘兩端A、B之間的距離，設(shè)計(jì)出如下幾種方案：
?、偃鐖D(1)所示，先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)A、B的點(diǎn)C，再連接AC、BC，并分別延長(zhǎng)AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測(cè)出DE的距離即為AB之長(zhǎng)，②如圖(2)所示，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點(diǎn)，使BC=CD，接著過(guò)點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則測(cè)出了DE的長(zhǎng)即為A、B之間的距離.
閱讀后回答下列問(wèn)題：
(1)方案①是否可行?答：_______，理由是_______;
(2)方案②是否可行?答：_______，理由是_______;
(3)方案②中作BD⊥AB，ED⊥BF的目的是_______，
若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案②的結(jié)論是否仍成立，答：_______.
26.已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為邊AB的中點(diǎn)，∠EDF=90°，∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB(或它們的延長(zhǎng)線)于點(diǎn)E、F.
當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點(diǎn)E時(shí)(如圖(1))，易證S△DEF+S△CEF= S△ABC.
當(dāng)∠EDF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時(shí)，在圖(2)和圖(3)這兩種情況下，上述結(jié)論是否成立?若成立，請(qǐng)給予說(shuō)明;若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想，不需說(shuō)明.
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形試題參考答案
1.B 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.A
11.AB=DC(答案不唯一)
12.90°
13.①②
14.AC中點(diǎn)
15.3
16.8
17.略
18.BE∥DF
19.(1)略 (2)60°
20.(1)略 (2)AN=BM.理由略.
21.39°
22.相等
23.(1)易得△DEC≌△AEF，所以CD=AF
(2)說(shuō)明△BEC≌△BEF，得BE⊥CF.
24.
25.(1)可行 △ABC≌△DEC
(2)可行 △ABC≌△EDC
(3)略
26.圖(2)成立;圖(3)不成立.
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