2017八年級(jí)數(shù)學(xué)下人教版期末考試
2017八年級(jí)數(shù)學(xué)下人教版期末考試
每一次跌倒，爬起來(lái)更加堅(jiān)強(qiáng)。即使不能圓夢(mèng)，努力了就沒(méi)遺憾。祝你八年級(jí)數(shù)學(xué)期末考交出滿意的答卷。小編整理了關(guān)于2017八年級(jí)數(shù)學(xué)下人教版期末考試，希望對(duì)大家有幫助!
2017八年級(jí)數(shù)學(xué)下人教版期末考試題
一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分)
1.函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍( )
A.x>4 B.x<4 C.x≥4 D.x≤4
2.下列性質(zhì)中，菱形具有但平行四邊形不一定具有的是( )
A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角線相等
C.對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線互相平分
3.某市舉行中學(xué)生“奮發(fā)有為建小康”演講比賽，某同學(xué)將選手的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪成如圖所示的得分成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，下列四個(gè)論斷：①眾數(shù)為6分;②有8名選手的成績(jī)高于8分;③中位數(shù)是8分;④得6分和9分的人數(shù)一樣多，其中正確的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④
4.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，CF∥AE交AD于點(diǎn)F，則∠1=( )
A.40° B.50° C.60° D.80°
5.如果代數(shù)式 有意義，那么x的取值范圍是( )
A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1
6.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是( )
A. B. C. D.
7.下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是( )
A.a=1.5，b=2，c=3 B.a=7，b=24，c=25
C.a=6，b=8，c=10 D.a=3，b=4，c=5
8.點(diǎn)P1(x1，y1)，點(diǎn)P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=﹣4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1
A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1
9.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
10.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足(a﹣6)2+ =0，則三角形的形狀是( )
A.底與腰不相等的等腰三角形 B.等邊三角形
C.鈍角三角形 D.直角三角形
11.如圖，在▱ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=6，AD=4，則▱ABCD的面積是( )
A.12 B.12 C.24 D.30
12.如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿B﹣C﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是( )
A. B. C. D.
二、填空題(共5小題，每小題4分，滿分20分)
13.已知y=(m﹣2)xn﹣1+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m= ，n= .
14.數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的方差是 .
15.如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為16，∠ADC=120°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 .
16.如果5+ ，5﹣ 的小數(shù)部分分別為a，b，那么a+b的值為 .
17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(﹣2，5)，B(﹣3，﹣1)，C(1，﹣1)，在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 .
三、解答題(共7小題，滿分64分)
18.(1)計(jì)算：9 +7 ﹣5 +2 ;
(2) ×(﹣ )+|﹣ |+6 .
19.某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)).
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)該班共有多少名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有多少?
(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整.
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小;
(4)求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù).
20.已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，0)，B(1，4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
21.菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為80m，∠ABC=60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)和花壇的面積(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).(參考數(shù)據(jù) =1.732; =2.236; =1.414)
22.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= .
(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)求AB的長(zhǎng).
23.八月份某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名運(yùn)動(dòng)員和6名教練到外地參加第二屆全州青少年運(yùn)動(dòng)會(huì)，每輛汽車(chē)上至少要有1名教練，現(xiàn)在甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如表：
甲種客車(chē) 乙種客車(chē)
載客量/(人/輛) 45 30
租金/(元/輛) 400 280
(1)共需租多少輛汽車(chē)?
(2)有幾種租車(chē)方案;
(3)最節(jié)省費(fèi)用的是哪種租車(chē)方案?
24.(1)如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE.求證：CE=CF;
(2)如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE=45°，請(qǐng)你利用(1)的結(jié)論證明：GE=BE+GD.
(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC>AD)，∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，AE=8，DE=10，求直角梯形ABCD的面積.
2017八年級(jí)數(shù)學(xué)下人教版期末考試參考答案
一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分)
1.函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍( )
A.x>4 B.x<4 C.x≥4 D.x≤4
【分析】因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以4﹣x≥0，可求x的范圍.
【解答】解：4﹣x≥0，
解得x≤4，
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).
2.下列性質(zhì)中，菱形具有但平行四邊形不一定具有的是( )
A.對(duì)邊相等 B.對(duì)角線相等
C.對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線互相平分
【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：①邊：平行四邊形的對(duì)邊相等.②角：平行四邊形的對(duì)角相等.③對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分;菱形的性質(zhì)：①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì);②菱形的四條邊都相等; ③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角進(jìn)行解答即可.
【解答】解：菱形具有但平行四邊形不一定具有的是對(duì)角線互相垂直，
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形和平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握二者的性質(zhì)定理.
3.某市舉行中學(xué)生“奮發(fā)有為建小康”演講比賽，某同學(xué)將選手的得分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪成如圖所示的得分成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，下列四個(gè)論斷：①眾數(shù)為6分;②有8名選手的成績(jī)高于8分;③中位數(shù)是8分;④得6分和9分的人數(shù)一樣多，其中正確的是( )
A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④
【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)以及直方圖中提供的數(shù)據(jù)即可直接作出判斷.
【解答】解：眾數(shù)是8分，則①錯(cuò)誤;
高于8分的選手人數(shù)是3+5=8(人)，故②正確;
中位數(shù)是8分，則③正確;
6分和9分的人數(shù)都是3，故④正確.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).
4.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，CF∥AE交AD于點(diǎn)F，則∠1=( )
A.40° B.50° C.60° D.80°
【分析】根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行和角平分線的定義，以及平行線的性質(zhì)求∠1的度數(shù)即可.
【解答】解：∵AD∥BC，∠B=80°，
∴∠BAD=180°﹣∠B=100°.
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE= ∠BAD=50°.
∴∠AEB=∠DAE=50°
∵CF∥AE
∴∠1=∠AEB=50°.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題型.
5.如果代數(shù)式 有意義，那么x的取值范圍是( )
A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1
【分析】代數(shù)式 有意義的條件為：x﹣1≠0，x≥0.即可求得x的范圍.
【解答】解：根據(jù)題意得：x≥0且x﹣1≠0.
解得：x≥0且x≠1.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】式子必須同時(shí)滿足分式有意義和二次根式有意義兩個(gè)條件.
分式有意義的條件為：分母≠0;
二次根式有意義的條件為：被開(kāi)方數(shù)≥0.
此類(lèi)題的易錯(cuò)點(diǎn)是忽視了二次根式有意義的條件，導(dǎo)致漏解情況.
6.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是( )
A. B. C. D.
【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，
∴k>0，
∵b=k>0，
∴一次函數(shù)y=x+k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，
故選A
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k>0，b>0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限.
7.下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是( )
A.a=1.5，b=2，c=3 B.a=7，b=24，c=25
C.a=6，b=8，c=10 D.a=3，b=4，c=5
【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可.如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形.
【解答】解：A、∵1.52+22≠32，∴該三角形不是直角三角形，故A選項(xiàng)符合題意;
B、∵72+242=252，∴該三角形是直角三角形，故B選項(xiàng)不符合題意;
C、∵62+82=102，∴該三角形是直角三角形，故C選項(xiàng)不符合題意;
D、∵32+42=52，∴該三角形不是直角三角形，故D選項(xiàng)不符合題意.
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.
8.點(diǎn)P1(x1，y1)，點(diǎn)P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=﹣4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1
A.y1>y2 B.y1>y2>0 C.y1
【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0，k，b為常數(shù))，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小解答即可.
【解答】解：根據(jù)題意，k=﹣4<0，y隨x的增大而減小，
因?yàn)閤1
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的增減性，比較簡(jiǎn)單.
9.如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：AC=AE=6，CD=DE，設(shè)CD=DE=x，在RT△DEB中利用勾股定理解決.
【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，
∴AB= = =10，
△ADE是由△ACD翻折，
∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，
設(shè)CD=DE=x，
在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，
∴x2+42=(8﹣x)2
∴x=3，
∴CD=3.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折的性質(zhì)、勾股定理，利用翻折不變性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想去思考問(wèn)題.
10.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，如果滿足(a﹣6)2+ =0，則三角形的形狀是( )
A.底與腰不相等的等腰三角形 B.等邊三角形
C.鈍角三角形 D.直角三角形
【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值，平方數(shù)與算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出a，b，c的值，在根據(jù)勾股定理的逆定理判斷其形狀是直角三角形.
【解答】解：∵(a﹣6)2≥0， ≥0，|c﹣10|≥0，
又∵(a﹣b)2+ =0，
∴a﹣6=0，b﹣8=0，c﹣10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵62+82=36+64=100=102，
∴是直角三角形.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)與勾股定理的逆定理，此類(lèi)題目在考試中經(jīng)常出現(xiàn)，是考試的重點(diǎn).
11.如圖，在▱ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=6，AD=4，則▱ABCD的面積是( )
A.12 B.12 C.24 D.30
【分析】由▱ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，若AC=10，BD=6，AD=4，易求得OA與OB的長(zhǎng)，又由勾股定理的逆定理，證得AD⊥BD，繼而求得答案.
【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AC=10，BD=6，
∴OA=OC= AC=5，OB=OD= BD=3，
∵AD=4，
∴AD2+DO2=OA2，
∴△ADO是直角三角形，且∠BDA=90°，
即AD⊥BD，
∴▱ABCD面積為：ADBD=4×6=24.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理的逆定理.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
12.如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動(dòng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)，沿B﹣C﹣D﹣A運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABE的面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是( )
A. B. C. D.
【分析】當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大，當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不變，當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面積不等減小，然后計(jì)算出三角形的最大面積即可得出答案.
【解答】解：當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積不斷增大，最大面積= = =6;
當(dāng)點(diǎn)E在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三角形的面積為定值6.
當(dāng)點(diǎn)E在AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)三角形的面不斷減小，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，面積為0.
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，分別得出點(diǎn)E在BC、CD、DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)的圖象是解題的關(guān)鍵.
二、填空題(共5小題，每小題4分，滿分20分)
13.已知y=(m﹣2)xn﹣1+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m= ≠2 ，n= 2 .
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：y=kx+b(k≠0)是一次函數(shù)，可得答案.
【解答】解：由y=(m﹣2)xn﹣1+3是關(guān)于x的一次函數(shù)，得
m﹣2≠0，n﹣1=1.
解得m≠2，n=2，
故答案為：≠2，2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的定義，利用次數(shù)是1系數(shù)不等于零是解題關(guān)鍵.
14.數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的方差是 .
【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式要計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解：這組數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，3，5的平均數(shù)是(﹣2﹣1+0+3+5)÷5=1，
則這組數(shù)據(jù)的方差是：
[(﹣2﹣1)2+(﹣1﹣1)2+(0﹣1)2+(3﹣1)2+(5﹣1)2]= ;
故答案為： .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差，掌握方差公式和平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為 ，則方差S2= [(x1﹣ )2+(x2﹣ )2+…+(xn﹣ )2].
15.如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為16，∠ADC=120°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是 2 .
【分析】連接BD，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得∠BAD= ∠ADC=60°，然后判斷出△ABD是等邊三角形，連接DE，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題，DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DE，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出DE即可得解.
【解答】解：如圖，連接BD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠BAD= ∠ADC= ×120°=60°，
∵AB=AD(菱形的鄰邊相等)，
∴△ABD是等邊三角形，
連接DE，∵B、D關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱(chēng)，
∴DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DE，
∵E是AB的中點(diǎn)，
∴DE⊥AB，
∵菱形ABCD周長(zhǎng)為16，
∴AD=16÷4=4，
∴DE= ×4=2 .
故答案為：2 .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與最短路線的確定方法找出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵.
16.如果5+ ，5﹣ 的小數(shù)部分分別為a，b，那么a+b的值為 1 .
【分析】求出 的范圍，求出5+ 、5﹣ 的范圍，求出a、b的值，代入求出即可.
【解答】解：∵2< <3，
∴7<5+ <8，﹣2>﹣ >﹣3，
∴a=5+ ﹣7= ﹣2，2<5﹣ <3，
∴b=5﹣ ﹣2=3﹣ ，
∴a+b=( ﹣2)+(3﹣ )=1，
故答案為：1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出a、b的值.
17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A(﹣2，5)，B(﹣3，﹣1)，C(1，﹣1)，在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 (2，5) .
【分析】連接AB，BC，運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)，可知AD∥BC，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是5，再跟BC間的距離即可推導(dǎo)出點(diǎn)D的縱坐標(biāo).
【解答】解：由平行四邊形的性質(zhì)，可知D點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定是5;
又由C點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)了1﹣(﹣3)=4，故可得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為﹣2+4=2，
即頂點(diǎn)D的坐標(biāo)(2，5).
故答案為：(2，5).
【點(diǎn)評(píng)】本題主要是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示等知識(shí)的直接考查，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問(wèn)題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合，但本題對(duì)學(xué)生能力的要求并不高.
三、解答題(共7小題，滿分64分)
18.(1)計(jì)算：9 +7 ﹣5 +2 ;
(2) ×(﹣ )+|﹣ |+6 .
【分析】(1)先化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可解答本題;
(2)根據(jù)二次根式的乘法和加法可以解答本題.
【解答】解：(1)9 +7 ﹣5 +2
=
= ;
(2) ×(﹣ )+|﹣ |+6
=
=2 .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法.
19.某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖(校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6種型號(hào)).
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)該班共有多少名學(xué)生?其中穿175型校服的學(xué)生有多少?
(2)在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)把空缺部分補(bǔ)充完整.
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，請(qǐng)計(jì)算185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的大小;
(4)求該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)和中位數(shù).
【分析】(1)根據(jù)穿165型的人數(shù)與所占的百分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以175型所占的百分比計(jì)算即可得解;
(2)求出185型的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;
(3)用185型所占的百分比乘以360°計(jì)算即可得解;
(4)根據(jù)眾數(shù)的定義以及中位數(shù)的定義解答.
【解答】解：(1)15÷30%=50(名)，50×20%=10(名)，
即該班共有50名學(xué)生，其中穿175型校服的學(xué)生有10名;
(2)185型的學(xué)生人數(shù)為：50﹣3﹣15﹣15﹣10﹣5=50﹣48=2(名)，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;
(3)185型校服所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為： ×360°=14.4°;
(4)165型和170型出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是15次，
故眾數(shù)是165和170;
共有50個(gè)數(shù)據(jù)，第25、26個(gè)數(shù)據(jù)都是170，
故中位數(shù)是170.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.除此之外，本題也考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的認(rèn)識(shí).
20.已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，0)，B(1，4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象，寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
【分析】(1)利用待定系數(shù)法把點(diǎn)A(5，0)，B(1，4)代入y=kx+b可得關(guān)于k、b得方程組，再解方程組即可;
(2)聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，再解方程組即可;
(3)根據(jù)C點(diǎn)坐標(biāo)可直接得到答案.
【解答】解：(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，0)，B(1，4)，
∴ ，
解得 ，
∴直線AB的解析式為：y=﹣x+5;
(2)∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，
∴ .
解得 ，
∴點(diǎn)C(3，2);
(3)根據(jù)圖象可得x>3.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)的交點(diǎn)，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中獲得正確信息.
21.菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為80m，∠ABC=60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)和花壇的面積(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位).(參考數(shù)據(jù) =1.732; =2.236; =1.414)
【分析】直接利用菱形的性質(zhì)得出△ABC是等邊三角形，進(jìn)而得出AO，BO的長(zhǎng)，即可得出答案，再利用菱形面積等于對(duì)角線乘積的一半即可得出答案.
【解答】解：∵菱形花壇ABCD周長(zhǎng)是80m，∠ABC=60°，
∴AB=BC=DC=AD=20cm，∠ABD=30°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=20cm，
∴AO=10cm，
∴BO= =10 (m)，
則BD=20 ≈34.64m，AC=20m;
故花壇的面積為：20×20 =400 ≈692.8(m2)，
答：兩條小路的長(zhǎng)分別為34.64m，20m，花壇的面積為692.8m2.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，正確掌握菱形對(duì)角線的關(guān)系以及對(duì)角線與面積的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
22.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= .
(1)求證：四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)求AB的長(zhǎng).
【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論;
(2)由(1)知，AB=DE=CD，即D是CE的中點(diǎn)，在直角△CEF中利用三角函數(shù)即可求得到CE的長(zhǎng)，則求得CD，進(jìn)而根據(jù)AB=CD求解.
【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，AB=CD，
∵AE∥BD，
∴四邊形ABDE是平行四邊形;
(2)解：由(1)知，AB=DE=CD，
即D為CE中點(diǎn)，
∵EF⊥BC，
∴∠EFC=90°，
∵AB∥CD，
∴∠DCF=∠ABC=60°，
∴∠CEF=30°，
∴AB=CD= .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的應(yīng)用，正確理解D是CE的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.
23.八月份某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送234名運(yùn)動(dòng)員和6名教練到外地參加第二屆全州青少年運(yùn)動(dòng)會(huì)，每輛汽車(chē)上至少要有1名教練，現(xiàn)在甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如表：
甲種客車(chē) 乙種客車(chē)
載客量/(人/輛) 45 30
租金/(元/輛) 400 280
(1)共需租多少輛汽車(chē)?
(2)有幾種租車(chē)方案;
(3)最節(jié)省費(fèi)用的是哪種租車(chē)方案?
【分析】(1)根據(jù)汽車(chē)總數(shù)不能小于 (取整為6)輛，即可求出;
(2)設(shè)出租用m輛甲種客車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用Q(單位：元)是m的函數(shù)，由題意得出120m+1680≤2300，得出取值范圍，分析得出即可.
(3)根據(jù)費(fèi)用的車(chē)的輛數(shù)之間的關(guān)系即可確定.
【解答】解：(1)由每輛汽車(chē)上至少要有1名老師，汽車(chē)總數(shù)不能大于6輛;
由要保證240名師生有車(chē)坐，汽車(chē)總數(shù)不能小于 (取整為6)輛，
綜合起來(lái)可知汽車(chē)總數(shù)為6輛.
(2)設(shè)租用m輛甲種客車(chē)，則租車(chē)費(fèi)用Q(單位：元)是m的函數(shù)，
即Q=400m+280(6﹣m);
化簡(jiǎn)為：Q=120m+1680，
依題意有：120m+1680≤2300，
∴m≤ ，即m≤5，
又要保證240名師生有車(chē)坐，m不小于4，
所以有兩種租車(chē)方案，方案一：4輛甲種客車(chē)，2輛乙種客車(chē);
方案二：5輛甲種客車(chē)，1輛乙種客車(chē).
(3)∵Q隨m增加而增加，
∴當(dāng)m=4時(shí)，Q最少為2160元.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一次不等式的綜合應(yīng)用，由題意得出租用m輛甲種客車(chē)與租車(chē)費(fèi)用Q的函數(shù)關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
24.(1)如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE.求證：CE=CF;
(2)如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE=45°，請(qǐng)你利用(1)的結(jié)論證明：GE=BE+GD.
(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC(BC>AD)，∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，AE=8，DE=10，求直角梯形ABCD的面積.
【分析】(1)由正方形得到判斷△CBE≌△CDF即可;
(2)由判斷△CBE≌△CDF的特點(diǎn)構(gòu)造出△ECG≌△FCG，即可;
(3)由條件構(gòu)造出正方形ABCD，再由勾股定理建立方程DE2=AD2+AE2，計(jì)算出相關(guān)的線段，即可.
【解答】解：(1)在正方形ABCD中，
∴ ，
∴△CBE≌△CDF，
∴CE=CF;
(2)如圖2，
延長(zhǎng)AD至F，使DF=BE.連接CF，
由(1)知△CBE≌△CDF，
∴∠BCE=∠DCF，
∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD
即∠ECF=∠BCD=90°，
又∠GCE=45°，
∴∠GCF=∠GCE=45°，
∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，
∴△ECG≌△FCG，
∴GE=GF
∴GE=DF+GD=BE+GD;
(3)如圖3，
過(guò)C作CG⊥AD，交AD延長(zhǎng)線于G，
在直角梯形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴∠A=∠B=90°，
又∠CGA=90°，AB=BC，
∴四邊形ABCD 為正方形，
∴AG=BC，
已知∠DCE=45°，
根據(jù)(1)(2)可知，ED=BE+DG，
所以10=4+DG，即DG=6，
設(shè)AB=x，則AE=x﹣4，AD=x﹣6
在Rt△AED中，
∵DE2=AD2+AE2，即102=(x﹣6)2+(x﹣4)2，
解這個(gè)方程，得：x=12，或x=﹣2(舍去)，
∴AB=12，
所以梯形ABCD的面積為S=S= (AD+BC)AB= (6+12)×12=108.
【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形的綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)和判定，解本題的難點(diǎn)是構(gòu)造三角形如(2)△CDF和正方形如(3)正方形ABCD.
看了“2017八年級(jí)數(shù)學(xué)下人教版期末考試”的人還看了：
1.2017年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題
2.2017八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案
3.2017八年級(jí)下數(shù)學(xué)期末試卷答案