七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)國(guó)慶假期作業(yè)
七年級(jí)的國(guó)慶長(zhǎng)假即將到來(lái)，教師們要準(zhǔn)備哪些數(shù)學(xué)國(guó)慶假期作業(yè)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)國(guó)慶假期作業(yè)，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)國(guó)慶假期作業(yè)：
一、精心選一選(每題3分，共36分)
1.﹣3的倒數(shù)是( )
A. B. C. ± D. 3
2.﹣32+(﹣3)2的值是( )
A. ﹣12 B. 0 C. ﹣18 D. 18
3.下列各式計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是( )
A. (﹣3)×(﹣5)×(﹣7) B. (﹣5)101 C. ﹣32 D. (﹣5)3×(﹣2)
4.45表示( )
A. 4個(gè)5相乘 B. 5個(gè)4相乘 C. 5與4的積 D. 5個(gè)4相加的和
5.下列敘述正確的是( )
A. 有理數(shù)中有最大的數(shù)
B. 零是整數(shù)中最小的數(shù)
C. 有理數(shù)中有絕對(duì)值最小的數(shù)
D. 若一個(gè)數(shù)的平方與立方結(jié)果相等，則這個(gè)數(shù)是0
6.光年是天文學(xué)中的距離單位.1光年約是9 500 000 000 000km，用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 950×1010km B. 95×1011km C. 9.5×1012km D. 0.95×1013km
7.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非正數(shù) D. 非負(fù)數(shù)
8.五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 3 C. 5 D. 1或3或5
9.下列說(shuō)法中，不具有相反意義的一對(duì)量是( )
A. 向東2.5干米和向西2干米. B. 上升3米和下降1.5米
C. 零上6℃和零下5℃ D. 收入5000元和虧損5000元
10.一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線(xiàn))，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折2次后，可以得3條折痕，那么對(duì)折5次可以得到( )條折痕.
A. 16 B. 15 C. 32 D. 31
11.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，在下列結(jié)論：①a>b;②a+b>0;③a﹣b>0;④ab<0;⑤ >0中，正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
12.如下圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入值為﹣4時(shí)，則輸出的數(shù)值為( )
A. 225 B. 224 C. 16 D. 15
二、耐心填一填(每題3分，共30分)：
13.把(+4)﹣(﹣6)﹣(+7)寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式為 .
14.比較大小：
﹣5 ﹣4.8，﹣|﹣3| ﹣(﹣3)，|+0.5| |﹣1|.
15.絕對(duì)值是它的相反數(shù)的數(shù)是 ;相反數(shù)是它本身的 數(shù)是 ;倒數(shù)是它本身的數(shù)是 .
16.寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù)，使它們滿(mǎn)足：①是負(fù)數(shù);②是整數(shù);③能被2，3，5整除
.
17.在等式3×□﹣2×□=15的兩個(gè)方格中分別填入一個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第二個(gè)方格應(yīng)填入的數(shù)是 .
18.已知芝加哥比北京時(shí)間晚14小時(shí)，問(wèn)北京時(shí)間9月21日早 上8：00，芝加哥時(shí)間為9月 日 點(diǎn).
19.到數(shù)軸上表示2的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是 .
20.絕對(duì)值大于2且不大于5的所有負(fù)整數(shù)是 .
21.現(xiàn)有黑色三角形“▲”和“△”共2009個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，則黑色三角形有 個(gè).
22.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，則代數(shù)式 的值為 .
三、細(xì)心想一想(共54分)：
23.計(jì)算：
(1)﹣62﹣(﹣2)2;
(2 )﹣12010+( ﹣1)5×( )﹣|﹣2|
(3)( + ﹣ )×(﹣24)
(4)﹣7×(﹣ )+26×(﹣ )﹣2× .
24.有一列按一定規(guī)律排列的數(shù)：2，4，8，16，x，64，….求x及 的值.
25.已知|a|=3，b2=4且a>b，求a+b的值.
26.一汽車(chē)修配廠某周計(jì)劃每日生產(chǎn)一種汽車(chē)配件500件，因工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不等，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表：(超出的為正數(shù)，減少的為負(fù)數(shù))
星期一 二 三 四 五
增減量 +40 ﹣30 ﹣50 +90 ﹣20
(1)上星期五的生產(chǎn)量是多少件?
(2)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少件?
(3)上周平均每天生產(chǎn)為多少個(gè)?(用簡(jiǎn)便方法)
27.在2008年十一黃金周期間，A超市和B超市都進(jìn)行了讓利銷(xiāo)售活動(dòng)(兩個(gè)超市的商品標(biāo)價(jià)都相同).A超市的促銷(xiāo)方法是所購(gòu)商品總價(jià)在200元以?xún)?nèi)打九折，超出200元的部分打八折;B超市的促銷(xiāo)方法是所有商品一分律打八五折.
(1)若小珍要幫媽媽購(gòu)買(mǎi)原價(jià)為300元的商品，你建議她去哪家超市購(gòu)買(mǎi)比較合算?為什么?
(2)若她要幫媽媽購(gòu)買(mǎi)原價(jià)為450元的商品，那么她去哪家超市購(gòu)買(mǎi)比較合算?
(3)她要購(gòu)買(mǎi)原價(jià)為多少元的商品時(shí)(只考慮優(yōu)惠，不考慮其他因素的影響)，去A超市和B超市一樣?
2014-2015學(xué)年浙江省寧波市余姚市梨洲中學(xué)七年級(jí)(上)國(guó)慶數(shù)學(xué)作業(yè)
參考答案與試題解析
一、精心選一選(每題3分，共36分)
1.﹣3的倒數(shù)是( )
A. B. C. ± D. 3
考點(diǎn)： 倒數(shù).
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣3×(﹣ )=1.
解答： 解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：
﹣3×(﹣ )=1，
因此倒數(shù)是﹣ .
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是倒數(shù)，關(guān)鍵明確倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).需要注意的是負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù).
2.﹣32+(﹣3)2的值是( )
A. ﹣12 B. 0 C. ﹣18 D. 18
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方.
分析： 先算乘方，再算加法.
解答： 解：原式=﹣9+9=0.
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).此題的關(guān)鍵是注意符號(hào)的位置，看符號(hào)是不是在括號(hào)內(nèi).
3.下列各式計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是( )
A. (﹣3)×(﹣5)×(﹣7) B. (﹣5)101 C. ﹣32 D. (﹣5)3×(﹣2)
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方;有理數(shù)的乘法.
分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘法及乘方運(yùn)算法則進(jìn)行逐一分析即可.
解答： 解：A、錯(cuò)誤，(﹣3)×(﹣5)×(﹣7)=﹣105;
B、錯(cuò)誤，∵101為奇數(shù)，∴結(jié)果為負(fù)數(shù);
C、錯(cuò)誤，﹣32=﹣9;
D、正確，∵3為奇數(shù)，∴(﹣5)3為負(fù)數(shù)，∴(﹣5)3×(﹣2)的結(jié)果必為正數(shù).
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的乘法及乘方的運(yùn)算法則.
有理數(shù)的乘法法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.
乘方運(yùn)算的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).
4.45表示( )
A. 4個(gè)5相乘 B. 5個(gè)4相乘 C. 5與4的積 D. 5個(gè)4相加的和
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 利用冪的意義判斷即可得到結(jié)果.
解答： 解：45表示5個(gè)4相乘.
故選B
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵.
5.下列敘述正確的是( )
A. 有理數(shù)中有最大的數(shù)
B. 零是整數(shù)中最小的數(shù)
C. 有理數(shù)中有絕對(duì)值最小的數(shù)
D. 若一個(gè)數(shù)的平方與立方結(jié)果相等，則這個(gè)數(shù)是0
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方;有理數(shù);絕對(duì)值.
分析： 根據(jù)有理數(shù)、絕對(duì)值、乘方的有關(guān)定義及性質(zhì)，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
解答： 解：有理數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)，A錯(cuò);
整數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)，B錯(cuò);
絕對(duì)值最小的數(shù)是0，C正確;
一個(gè)數(shù)的平方與立方結(jié)果相等，則這個(gè)數(shù)是0或1，D錯(cuò).
絕對(duì)值為非負(fù)數(shù)，所以有最小值0，
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查有理數(shù)中沒(méi)有最大的數(shù)，整數(shù)中沒(méi)有最小的數(shù)，絕對(duì)值最小的數(shù)是0，一個(gè)數(shù)的平方與立方結(jié)果相等，則這個(gè)數(shù)是0或1;熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn) 是解題的關(guān)鍵，也是今后學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).
6.光年是天文學(xué)中的距離單位.1光 年約是9 500 000 000 000km，用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 950×1010km B. 95×1011km C. 9.5×1012km D. 0.95×1013km
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù) .
專(zhuān)題： 應(yīng)用題.
分析： 大于10時(shí)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù).當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
解答： 解：9 500 000 000 000km=9.5×1012km.
故選C.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
7.在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是( )
A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非正數(shù) D. 非負(fù)數(shù)
考點(diǎn)： 數(shù)軸.
分析： 本題可根據(jù)數(shù)軸的定義，原點(diǎn)表示的數(shù)是0，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是正數(shù)，都是非負(fù)數(shù).
解答： 解：依題意得：原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊所表示的數(shù)大于或等于0.
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 解答此題 只要知道數(shù)軸的定義即可.在數(shù)軸上原點(diǎn)左邊表示的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊 表示的數(shù)為正數(shù)，原點(diǎn)表示數(shù)0.
8.五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 3 C. 5 D. 1或3或5
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘法.
分析： 多個(gè)有理數(shù)相乘的法則：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正.
解答： 解：五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)個(gè)，則五個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是1、3、5.
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的乘法法則.
9.下列說(shuō)法中，不具有相反意義的一對(duì)量是( )
A. 向東2.5干米和向西2干米. B. 上升3米和下降1.5米
C. 零上6℃和零下5℃ D. 收入5000元和虧損5000元
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù).
分析： 根據(jù)相反意義的量的定 義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.
解答： 解：A.向東2.5干米和向西2干米，是具有相反意義的一組量;
B.上升3米和下降1.5米，是具有相反意義的一組量;
C.零上6℃和零下5℃，是具有相反意義的一組量;
D.收入5000元和虧損5000元，不是具有相反意義的一組量.
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量的定義是解題的關(guān)鍵.
10.一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示可得到一條折痕(圖中虛線(xiàn))，繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折2次后，可以得3條折痕，那么對(duì)折5次可以得到( )條折痕.
A. 16 B. 15 C. 32 D. 31
考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).
分析： 對(duì)前三次對(duì)折分析不難發(fā)現(xiàn)每對(duì)折1次把紙分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分?jǐn)?shù)少1，求出第4次的折痕即可;
再根據(jù)對(duì)折規(guī)律求出對(duì)折n次得到的部分?jǐn)?shù)，然后減1即可得到折痕條數(shù).
解答： 解：由圖可知，第1次對(duì)折，把紙分成2部分，1條折痕，
第2次對(duì)折，把紙分成4部分，3條折痕，
第3次對(duì)折，把紙分成8部分，7 條折痕，
所以，第4次對(duì)折，把紙分成16部分，15條折痕，
…，
依此類(lèi)推，第n次對(duì)折，把紙分成2n部分，2n﹣1條折痕.
當(dāng)n=5時(shí)，25﹣1=31，
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察得到對(duì)折得到的部分?jǐn)?shù)與折痕的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
11.已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，在下列結(jié)論：①a>b;②a+b>0;③a﹣b>0;④ab<0;⑤ >0中，正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
分析： 根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可判斷①;
根據(jù)有理數(shù)的加法，可判斷②;
根據(jù)有理數(shù)的減法，可判斷③;
根據(jù)有理數(shù)的乘法，可判斷④;
根據(jù)有理數(shù)的除法，可判斷⑤.
解答： 解;①由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得a>b，故①正確;
②同號(hào)兩數(shù)相加取相同符號(hào)，故②錯(cuò)誤;
?、鄞髷?shù)減小數(shù)差是正數(shù)，故③正確;
?、軆蓴?shù)相乘同號(hào)得正，故④錯(cuò)誤;
?、輧蓴?shù)相除同號(hào)得正，故⑤正確;
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)比較大小，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大.
12.如下圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入值為﹣4時(shí)，則輸出的數(shù)值為( )
A. 225 B. 224 C. 16 D. 15
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值.
專(zhuān)題： 圖表型.
分析： 設(shè)輸出結(jié)果為y，觀察圖形我們可以得出x和y的關(guān)系式為：y=x2﹣1，因此將x的值代入就可以計(jì)算出y的值.如果計(jì)算的結(jié)果小于100則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值大于100為止，即可得出y的值.
解答： 解：依據(jù)題中的計(jì)算程序列出算式：(﹣4)2﹣1，
由于：(﹣4)2﹣1=15<100，
∴應(yīng)該按照計(jì)算程序繼續(xù)計(jì)算，152﹣1=224，
∴y=224，故本題答案選B.
點(diǎn)評(píng)： 解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給 出的計(jì)算程序.
由于代入﹣4計(jì)算出y的值是15，但15<100不是要輸出y的值，這是本題易出錯(cuò)的地方，還應(yīng)將x=15代入y=x2﹣1繼續(xù)計(jì)算.
二、耐心填一填(每題3分，共30分)：
13.把(+4)﹣(﹣6)﹣(+7)寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式為 4+6﹣7 .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 原式利用減法法則變形，即可得到結(jié)果.
解答： 解：原式=4+6﹣7.
故答案為：4+6﹣7
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
14.比較大?。?/p>
﹣5 < ﹣4.8，﹣|﹣3| < ﹣(﹣3)，|+0.5| < |﹣1|.
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較.
分析： 根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小，可得答案;
根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，可得答案;
根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得答案.
解答： 解：|﹣5|>|﹣4.8|，﹣5<﹣4.8;
﹣|﹣3|=﹣3，﹣(﹣3)=3，﹣|﹣3|<﹣(﹣3);
|+0.5|<|﹣1|，
故答案為：<，<，<.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)比較大小，先化簡(jiǎn)，再比較.
15.絕對(duì)值是它的相反數(shù)的數(shù)是 非正數(shù) ;相反數(shù)是它本身的數(shù)是 0 ;倒數(shù)是它本身的數(shù)是 ±1 .
考點(diǎn)： 倒數(shù);相反數(shù);絕對(duì)值.
分析： 根據(jù)非正數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案;
根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案;
根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù).
解答： 解：絕對(duì)值是它的相反數(shù)的數(shù)是 非正數(shù);相反數(shù)是它本身的數(shù)是 0;倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1，
故答案為：非正數(shù)，0，±1.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.
16.寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù)，使它們滿(mǎn)足：①是負(fù)數(shù);②是整數(shù);③能被2，3，5整除
﹣30 .
考點(diǎn)： 有理數(shù).
專(zhuān)題： 開(kāi)放型.
分析： 前兩個(gè)條件比較簡(jiǎn)單，能被2，3，5整除是2，3，5的倍數(shù)即可，例如﹣30，﹣60等.
解答： 解：負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)，
整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，
再找到是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)，如﹣30，答案不唯一.
點(diǎn)評(píng)： 此題是一個(gè)開(kāi)放性的題目，只要滿(mǎn)足這三個(gè)條件即可.
17.(2014春•富順縣校級(jí)期 末)在等式3×□﹣2×□=15的兩個(gè)方格中分別填入一個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第二個(gè)方格應(yīng)填入的數(shù)是 ﹣3 .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘法.
分析： 由這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，把3×□﹣2×□化為﹣3×□﹣2×□求解即可.
解答： 解：∵3×□﹣2×□=15，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)
∴﹣3×□﹣2×□=15，
∴﹣5□=15
□=﹣3，
故答案為：﹣3.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了有理數(shù)的乘法，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)求解.
18.已知芝加哥比北京時(shí)間晚14小時(shí)，問(wèn)北京時(shí)間9月21日早上8：00，芝加哥時(shí)間為9月 20 日 18 點(diǎn).
考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 由題意得8﹣14=8+(﹣14)=﹣6，則應(yīng)是芝加哥時(shí)間20日[24+(﹣6)]點(diǎn).
解答： 解：根據(jù)題意得，8﹣14=8+(﹣14)=﹣6，
24+(﹣6)=18.
故答案為20;18.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的減法：先把兩個(gè)有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算.
19.到數(shù)軸上表示2的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ﹣1或5 .
考點(diǎn)： 數(shù)軸.
分析： 設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可.
解答： 解：設(shè)該點(diǎn)表示的數(shù)為x，則|2﹣x|=3，
解得x=﹣1或5.
故答案為：﹣1或5.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.
20.絕對(duì)值大于2且不大于5的所有負(fù)整數(shù)是 ﹣5，﹣4，﹣3 .
考點(diǎn)： 絕對(duì)值.
分析： 根據(jù)絕對(duì)值實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案.
解答： 解：絕對(duì)值大于2且不大于5的所有負(fù)整數(shù)是﹣5，﹣4，﹣3，
故答案為：﹣5，﹣4，﹣3.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了絕對(duì)值，注意絕對(duì)值可以等于5，絕對(duì)值不能等于2.
21.現(xiàn)有黑色三角形“▲”和“△”共2009個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下：▲▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…，則黑色三角形有 1005 個(gè).
考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).
分析： 通過(guò)黑白相間的三角形的變化可找出這樣的規(guī)律，每6個(gè)一循環(huán)，其中有3個(gè)白的和3個(gè)黑的.然后求(2011)÷6=335…1，能確定剩余的1個(gè)是黑色三角，從而可計(jì)算出黑色三角的個(gè)數(shù)即1+335×3.
解答： 解：因?yàn)?009÷6=334…5.余下的5個(gè)中有3個(gè)黑色三角形，
所以共有334×3+3=1005.
故答案為：1005.
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了圖形變化規(guī)律，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.
22.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，則代數(shù)式 的值為 3 .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算;相反數(shù);絕對(duì)值;倒數(shù).
分析： 依題意a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，可知a+b=0，cd=1，|m|=2，m2=4，再代入即可得出答案.
解答： 解：根據(jù)題意，得
a+b=0，cd=1，m=±2.
則 =4﹣1+0=3.
故答案為：3.
點(diǎn)評(píng)： 考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題需掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念及性質(zhì).
三、細(xì)心想一想(共54分)：
23.計(jì)算：
(1)﹣62﹣(﹣2)2;
(2 )﹣12010+(﹣1)5×( )﹣|﹣2|
(3)( + ﹣ )×(﹣24)
(4)﹣7×(﹣ )+26×(﹣ )﹣2× .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： (1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(3)原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果;
(4)原式逆用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：(1)原式=﹣36﹣4=﹣40;
(2)原式=﹣1+ ﹣2=﹣2 ;
(3)原式=﹣9﹣4+18=5;
(4)原式=﹣ ×(﹣7+26+2)=﹣66.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
24.有一列按一定規(guī)律排列的數(shù)：2，4，8，16，x，64，….求x及 的值.
考點(diǎn)： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi).
專(zhuān)題： 計(jì)算題.
分析： 先觀察分析所給出的這列數(shù)的規(guī)律，然后求出x的值，進(jìn)而代入到后面的式子進(jìn)行求值即可.
解答： 解：因?yàn)榈趎個(gè)數(shù)是2n，x是第5個(gè)數(shù)，
所以x=25=32，
=
=256﹣64
=192.
點(diǎn)評(píng)： 該題目考查了探究數(shù)字的變化規(guī)律，關(guān)鍵是分析出規(guī)律求出x的值.
25.已知|a|=3，b2=4且a>b，求a+b的值.
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法;絕對(duì)值;有理數(shù)的乘方.
分析： 根據(jù)絕對(duì)值的意義，可得a的值，根據(jù)平方的意義，可得b的值，根據(jù)a>b，可得符合條件的a、b，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.
解答： 解：由|a|=3，b2=4，得
a=±3，b=±2.
由a>b，得
a=3，b=±2，
當(dāng)a=3，b=2時(shí)，a+b=3+2=5;
當(dāng)a=3，b=﹣2時(shí)，a+b=3+(﹣2)=1，
綜上所述：a+b=5或a+b=1.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的加法，先求出a、b的值，再求和.
26.一汽車(chē)修配廠某周計(jì)劃每日生產(chǎn)一種汽車(chē)配件500件，因工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不等，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表：(超出的為正數(shù)，減少的為負(fù)數(shù))
星期 一 二 三 四 五
增減量 +40 ﹣30 ﹣50 +90 ﹣20
(1)上星期五的生產(chǎn)量是多少件?
(2)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少件?
(3)上周平均每天生產(chǎn)為多少個(gè)?(用簡(jiǎn)便方法)
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù).
分析： (1)由表格以及計(jì)劃每日生產(chǎn)的輛數(shù)即可得到周五的產(chǎn)量;
(2)求出每天的產(chǎn)量，即可得到產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)的件數(shù).
(3)根據(jù)表格求出所有數(shù)據(jù)之和，然后加上500即可.
解答： 解：(1)500﹣20=480(件)，
故上星期五的生產(chǎn)量是480件;
(2)90﹣(﹣50)=90+50=140(件)，
故生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了140件;
(3)500+40﹣30﹣50+90﹣20=530(件)，
故上周平均每天生產(chǎn)為530件.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
27.在2008年十一黃金周期間，A超市和B超市都進(jìn)行了讓利銷(xiāo)售活動(dòng)(兩個(gè)超市的商品標(biāo)價(jià)都相同).A超市的促銷(xiāo)方法是所購(gòu)商品總價(jià)在200元以?xún)?nèi)打九折，超出200元的部分打八折;B超市的促銷(xiāo)方法是所有商品一分律打八五折.
(1)若小珍要幫媽媽購(gòu)買(mǎi)原價(jià)為300元的商品，你建議她去哪家超市購(gòu)買(mǎi)比較合算?為什么?
(2)若她要幫媽媽購(gòu)買(mǎi)原價(jià)為450元的商品，那么她去哪家超市購(gòu)買(mǎi)比較合算?
(3)她要購(gòu)買(mǎi)原價(jià)為多少元的商品時(shí)(只考慮優(yōu)惠，不考慮其他因素的影響)，去A超市和B超市一樣?
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： (1)分別計(jì)算300元的商品在A、B兩超市實(shí)際所需要的金額，進(jìn)行比較即可;
(2)分別計(jì)算500元的商品在A、B兩超市實(shí)際所需要的金額，進(jìn)行比較即可;
(3)她要購(gòu)買(mǎi)原價(jià)為x元的商品時(shí)(只考慮優(yōu)惠，不考慮其他因素的影響)，去A超市和B超市一樣，依此列出方程，解方程即可.
解答： 解：(1)購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為300元的商品在超市A中所需要的金額：200×90%+(300﹣200)×80%=260(元)，
購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為300元的商品在超市B中所需要的金額：300×85%=255(元)，
所以去B超市購(gòu)買(mǎi)比 較合算;
(2)購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為450元的商品在超市A中所需要的金額：2 00×90%+(450﹣200)×80%=380(元)，
購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)為450元的商品在超市B中所需要的金額：450×85%=382.5(元)，
所以去A超市購(gòu)買(mǎi)比較合算;
(3)她要購(gòu)買(mǎi)原價(jià)為x元的商品時(shí)(只考慮優(yōu)惠，不考慮其他因素的影響)，去A超市和B超市一樣.根據(jù)題意得
200×90%+(x﹣200)×80%=85%x，
解得x=400.
答：她要購(gòu)買(mǎi)原價(jià)為400元的商品時(shí)(只考慮優(yōu)惠，不考慮其他因素的影響)，去A超市和B超市一樣.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是得到購(gòu)買(mǎi)的商品在兩個(gè)超市的實(shí)際售價(jià).
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