數(shù)學(xué)期中考試就到了，不要因?yàn)闀簳r(shí)的困難而放棄曾經(jīng)的目標(biāo)，我相信初一數(shù)學(xué)期中考試你一定能考出高分?jǐn)?shù)。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試題，希望對(duì)大家有幫助!

　　初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試題

　　一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

　　1.下列各圖中，∠1與∠2互為余角的是(　　)

　　2.下列計(jì)算正確的是(　　)

　　A.(xy)3=xy3 B.x5÷x5=x

　　C.3x2•5x3=15x5 D.5x2y3+2x2y3=10x4y9

　　3.下列命題：①相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 ;②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補(bǔ)角;③同旁內(nèi)角互補(bǔ);④垂線段最短;⑤同角或等角的余角相等;⑥經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，其中假命題有( )

　　A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

　　4. 已知 是二元一次方程組 的解，則 的值是(　　)

　　A. B. C. D.

　　5.如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=50°，則∠AED=(　　)

　　A.65° B.115° C.125° D.130°

　　第5題圖

　　6.如圖，AB∥CD，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )

　　A. B. C. D.

　　7.下列計(jì)算中，運(yùn)算正確的是(　　)

　　A.(a﹣b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣2

　　C.(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 D.(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)=9x2﹣4

　　8. 下列運(yùn)算中，運(yùn)算錯(cuò)誤的有( )

　　①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2= a2-9b2 ,③(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,④(x- ¬)2=x2-2x+ ,

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　9. 小明的媽媽用280元買(mǎi)了甲、乙兩種藥材.甲種藥材每斤20元，乙種藥材每斤60斤，且甲種藥材比乙種藥材多買(mǎi)了2斤.設(shè)買(mǎi)了甲種藥材x斤，乙種藥材y斤，你認(rèn)為小明應(yīng)該列出哪一個(gè)方程組求兩種藥材各買(mǎi)了多少斤?(　　)

　　A . B. C. D.

　　10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是： 100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片 瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬?若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為(　　)

　　A. B. C. D.

　　11.如圖，直線l1∥l2，等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B 分別落在直線l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，則∠2的度數(shù)是( )

　　A. 35° B.30° C. 25° D. 20°

　　12.觀察下列各式及其展開(kāi)式

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　　請(qǐng)你猜想 的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是( )

　　A. 35 B.45 C. 55 D.66

　　第Ⅱ卷(非選擇題 共102分)

　　二、填空題(本大題共6個(gè)小題.每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.)

　　13. 甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156 m，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_____ ___.

　　14.如果 是二元一次方程，那么a = . b = .

　　15.甲、乙兩人相距42千米，若兩人同時(shí)相向而行，可在6小時(shí)后相遇;而若兩人同時(shí)同向而行，乙可在14小時(shí)后追上甲，設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，乙的速度為y千米/時(shí)，列出的二元一次方程組為 .

　　16. 如圖，現(xiàn)給出下列條件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能夠得到AD∥BC的條件是 . (填序號(hào))

　　能夠得到AB∥CD的條件是 .(填序號(hào))

　　第16 題圖

　　17.若a>0且 , ,則 的值為_(kāi)__ . 的值為_(kāi)__ .

　　18. 如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，這兩個(gè)角的度數(shù)分別是 .

　　三、解答題(本大題共10個(gè)小題.共78分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

　　19.計(jì)算(每小題3分，共12分)

　　(1) (2)

　　20.解方程組(每小題3分，共6分)

　　(1)解方程組： (2) 解方程組：

　　21.化簡(jiǎn)求值(每小題4分，共8分)

　　(1) . 其中

　　(2) . 其中

　　22.尺規(guī)作圖(本 小題滿分4分)

　　如圖，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線EF

　　(說(shuō)明：只允許尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，要寫(xiě)結(jié)論.)

　　23.填空，將本題補(bǔ)充完整.(本小題滿分7分)

　　如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整.

　　解：∵EF∥AD(已知)

　　∴∠2=　 　(　 )

　　又∵∠1=∠2(已知)

　　∴∠1=　 　(等量代換)

　　∴AB∥GD(　 　)

　　∴∠BAC+　 　=180°(　 　)

　　∵∠BAC=70°(已知)

　　∴∠AGD=　 　° 第23題圖

　　24. 列二元一次方程組解應(yīng)用題 (本小題滿分7分)

　　某工廠去年的總收入比總支出多50萬(wàn)元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬(wàn)元.求去年的總收入和總支出.

　　25. 列二元一次方程組解應(yīng)用題(本小題滿分8分)

　　已知一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和為12，若對(duì)調(diào)個(gè)位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小18，求原來(lái)的兩位數(shù)。

　　26.(本小題滿分8分)

　　(1)先閱讀，再填空：

　　(x+5)(x+6)=x2+11x+30;

　　(x-5)(x-6)=x2 -11x+30;

　　(x-5)(x+6)=x2+x-30;

　　(x+5)(x-6)=x2-x-30.

　　觀察上面的算式，根據(jù)規(guī)律，直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果：

　　(a+90)(a-100)=____________; (y-80)(y-90)=____________.

　　(2)先閱讀，再填空：

　　;

　　;

　　;

　　.

　　觀察上面各式：①由此歸納出一般性規(guī)律：

　　________;

　　②根據(jù)①直接寫(xiě)出1+3+32+…+367 +368的結(jié)果 ____________.

　　27. (本小題滿分8分)(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里注明重要的推理依據(jù))

　　如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

　　28 . (本小題滿分10分) (請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里注明重要的推理依據(jù))

　　如圖，已知AM∥BN，∠A=60°.點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合)，BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D.

　　(1)求∠CBD的度數(shù);

　　(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化，請(qǐng)寫(xiě)出它們之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由;若變化，請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律.

　　(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是　　　　.

　　初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試題參考答案

　　一.選擇題

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 C C B C B A D D A C B B

　　二 填空題

　　13. 本題每空4分

　　14. 2，2 本題每空2分

　　15. 本題每空4分

　　16. ①④，②③⑤ 本題每空2分

　　17. ，72 本題每空2分

　　18. 10°，10°或42°，138° 答對(duì)一種情況得2分

　　三 解答題

　　19. (1)原式= ......2分.

　　= .....3分

　　(2)原式= ......1分

　　= ......3分

　　(3)原式= ......1分

　　= ......3分

　　(4)原式= ......2分.

　　= . .....3分

　　20. (1)解：由得： 

　　將代入得：

　　解得： ...........1分

　　將 代入得： ......2分

　　∴方程組的解為 ..........3分

　　(2)解：×3+×2得： ..........1分

　　將 代入得：

　　解得： ......2分

　　∴方程組的解為 . .........3分

　　21. (1) 解：原式= ..........1分

　　= .........2分

　　= .........3分

　　將 代入得：

　　原式=. ......... 4分

　　(2) 解：原式= ..........1分

　　= ......2分

　　= ..........3分

　　將 代入得：

　　原式=23 ......... 4分

　　22.略(作出一個(gè)角等于已知角(內(nèi)錯(cuò)角或是同位角)，

　　并標(biāo)出直線EF3分，下結(jié)論1分)

　　23.(本題每空1分)

　　解：∵EF∥AD(已知)

　　∴∠2=　∠3 　(　兩直線平行，同位角相等 )

　　又∵∠1=∠2(已知)

　　∴∠1=　∠3 　(等量代換)

　　∴AB∥GD(　內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 　)

　　∴∠BAC+∠AGD=180°(　兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)　)

　　∵∠BAC=70°(已知)

　　∴∠AGD=　110 　°

　　24.解：設(shè)去年總收入 萬(wàn)元,總 支出 萬(wàn)元. ……1分

　　根據(jù)題意得： ……4分

　　解得: ……6分

　　答：去年總收入200萬(wàn)元，總支出,150萬(wàn)元. ……7分

　　25.解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為 ,十位數(shù)字為 . ……1分

　　根據(jù)題意得： ……5分

　　解得: ……7分

　　答：原來(lái)的兩位數(shù)為75. ……8分

　　26. (本題每空2分) (1) ，

　　(2) ，

　　27.解：BD與CF平行 ……1分

　　證明：∵∠1=∠2，

　　∴DA∥BF( 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 ) ……3分

　　∴∠D=∠DBF(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)……5分

　　∵∠3=∠D

　　∴∠DBF=∠3(等量代換) ……6分

　　∴BD∥CF (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 )……8分

　　(注：沒(méi)有注明主要理由扣1分)

　　28. (1)∵AM∥BN，

　　∴∠A+∠ABN=180°，(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))……1分

　　∵∠A=60°

　　∴∠ABN=120° ……2分

　　∵BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，

　　∴∠CBP= ∠ABP, ∠DBP= ∠NBP, ……3分

　　∴∠CBD= ∠ABN=60° ……4分

　　(2)不變化，∠APB=2∠ADB ……5分

　　證明∴ ∵AM∥BN，

　　∴∠APB=∠PBN (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) ……6分

　　∠ADB=∠DBN (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) ……7分

　　又∵BD平分∠PBN，

　　∴∠PBN =2∠DBN ……8分

　　∴∠APB=2∠ADB ……9分

　　(3)∠ABC=30° ……10分

　　(注：沒(méi)有注明主要理由扣1分)