在學習數學中，學生很害怕三角函數知識，尤其是已知三角函數值求角的問題一直都是數學的一個難點，下面是學習啦小編給大家?guī)淼臄祵W必修四已知三角函數值求角知識點，希望對你有幫助。

　　數學已知三角函數值求角知識點(一)

　　數學已知三角函數值求角知識點(二)

　　反三角函數的定義：

　　(1)反正弦：在閉區(qū)間

　　上符合條件sinx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做實數a的反正弦，記作arcsina，即x=arcsina，其中x∈

　　，且a=sinx;

　　注意arcsina表示一個角，這個角的正弦值為a，且這個角在

　　內(-1≤a≤1)。

　　(2)反余弦：在閉區(qū)間

　　上，符合條件cosx=a(-1≤a≤1)的角x，叫做實數a的反余弦，記作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。

　　(3)反正切：在開區(qū)間

　　內，符合條件tanx=a(a為實數)的角x，叫做實數a的反正切，記做arctana，即x=arctana，其中x∈

　　，且a=tanx。

　　反三角函數的性質：

　　(1)sin(arcsina)=a(-1≤a≤1)，cos(arccosa)=a(-1≤a≤1)，

　　tan(arctana)=a;

　　(2)arcsin(-a)=-arcsina，arccos(-a)=π-arccosa，arctan(-a)=-arctana;

　　(3)arcsina+arccosa=

　　;

　　(4)arcsin(sinx)=x，只有當x在

　　內成立;同理arccos(cosx)=x只有當x在閉區(qū)間[0，π]上成立。

　　已知三角函數值求角的步驟：

　　(1)由已知三角函數值的符號確定角的終邊所在的象限(或終邊在哪條坐標軸上);

　　(2)若函數值為正數，先求出對應銳角α1，若函數值為負數，先求出與其絕對值對應的銳角α1;

　　(3)根據角所在象限，由誘導公式得出0~2π間的角，如果適合條件的角在第二象限，則它是π-α1;如果適合條件的角在第三象限，則它是π+α1;在第四象限，則它是2π-α1;如果是-2π到0的角，在第四象限時為-α1，在第三象限為-π+α1，在第二象限為-π-α1;

　　(4)如果要求適合條件的所有角，則利用終邊相同的角的表達式來寫出。