中考數(shù)學(xué)復(fù)習:整式的加減及一元一次方程

　　初中的數(shù)學(xué)是不是讓你抓破腦袋?有哪些好的數(shù)學(xué)學(xué)習方法呢?以下是小編給大家?guī)淼闹锌紨?shù)學(xué)復(fù)習:整式的加減及一元一次方程，僅供考生參考，歡迎大家閱讀!

　　2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習:一元一次方程

　　3.1 一元一次方程

　　1.方程是含有未知數(shù)的等式。

　　2.方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。

　　注意：判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：

　　1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);

　　2)化簡后方程中只含有一個未知數(shù);

　　3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

　　3.解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。

　　4.等式的性質(zhì)：

　　1)等式兩邊同時加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等;

　　2)等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

　　注意：運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時變;運用性質(zhì)2時，一定要注意0這個數(shù)。

　　3.2、3.3解一元一次方程

　　在實際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用. 因此在解方程時還要注意以下幾點：

　　①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項;分子是一個整體，去分母后應(yīng)加上括號;去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆。

　?、谌ダㄌ枺鹤駨南热バ±ㄌ?，再去中括號，最后去大括號;不要漏乘括號的項;不要弄錯符號。

　?、垡祈棧喊押形粗獢?shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(移項要變符號) 移項要變號。

　　④合并同類項：不要丟項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式。

　　⑤系數(shù)化為1：字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要分子、分母搞顛倒。

　　3.4 實際問題與一元一次方程

　　一、概念梳理

　　1.列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：

　?、賹忣}，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系;

　?、谠O(shè)出未知數(shù)(注意單位);

　?、鄹鶕?jù)相等關(guān)系列出方程;

　?、芙膺@個方程;

　?、輽z驗并寫出答案(包括單位名稱)。

　　2.一些固定模型中的等量關(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專練學(xué)案。

　　二、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))

　　1.建模思想：通過對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想。

　　2.方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想。

　　3.化歸思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式。體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想。

　　4.數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。

　　5.分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用。

　　三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習

　　1.解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問題。

　　2.尋找實際問題的數(shù)量關(guān)系時，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等。

　　3.列方程解應(yīng)用題的檢驗包括兩個方面：

　?、贆z驗求得的結(jié)果是不是方程的解;

　　②是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義。

　　四、應(yīng)用(常見等量關(guān)系)

　　行程問題：s=v×t

　　工程問題：工作總量=工作效率×時間

　　盈虧問題：利潤=售價-成本

　　利率=利潤÷成本×100%

　　售價=標價×折扣數(shù)×10%

　　儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間

　　本息和=本金+利息

　　2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習:整式的加減

　　2.1 整式

　　1.單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù)。單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式。因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式。

　　2.單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù);

　　3.單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和.

　　4.多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項，其次數(shù)是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號.

　　5.它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　6.單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。

　　2.2整式的加減

　　1.同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)(≠0)無關(guān)。

　　2.同類項必須同時滿足兩個條件：

　　(1)所含字母相同;

　　(2)相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可.同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)。

　　3.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\用交換律，結(jié)合律和分配律。

　　4.合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變;

　　5.去括號法則：去括號，看符號：是正號，不變號;是負號，全變號。

　　6.整式加減的一般步驟：一去、二找、三合

　　(1)如果遇到括號按去括號法則先去括號

　　(2)結(jié)合同類項

　　(3)合并同類項