2021七年級數(shù)學重要知識點
對世界上的一切學問與知識的掌握也并非難事，只要持之以恒地學習，努力掌握規(guī)律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學習需要持之以恒。下面是小編給大家整理的一些七年級數(shù)學的知識點，希望對大家有所幫助。
七年級數(shù)學知識點
變形名稱具體做法注意事項
去分母在不等式兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)
(1)不含分母的項不能漏乘
(2)注意分數(shù)線有括號作用，去掉分母后，如分子是多項式，要加括號
(3)不等式兩邊同乘以的數(shù)是個負數(shù)，不等號方向改變。
去括號根據題意，由內而外或由外而內去括號均可
(1)運用分配律去括號時，不要漏乘括號內的項
(2)如果括號前是“—”號，去括號時，括號內的各項要變號
移項把含未知數(shù)的項都移到不等式的一邊(通常是左邊)，不含未知數(shù)的項移到不等式的另一邊移項(過橋)變號
合并同類項把不等式兩邊的同類項分別合并，把不等式化為或的形式
合并同類項只是將同類項的系數(shù)相加，字母及字母的指數(shù)不變。
系數(shù)化1在不等式兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，若且，則不等式的解集為;若且，則不等式的解集為;若且，則不等式的解集為;若且，則不等式的解集為;
(1)分子、分母不能顛倒
(2)不等號改不改變由系數(shù)的正負性決定。
(3)計算順序：先算數(shù)值后定符號
將一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，是數(shù)學中數(shù)形結合思想的重要體現(xiàn)，要注意的是“三定”：一是定邊界點，二是定方向，三是定空實。
用一元一次不等式解答實際問題，關鍵在于尋找問題中的不等關系，從而列出不等式并求出不等式的解集，最后解決實際問題。
常見不等式的基本語言的意義：
(1)，則x是正數(shù);(2)，則x是負數(shù);
(3)，則x是非正數(shù);(4)，則x是非負數(shù);
(5)，則x大于y;(6)，則x小于y;
(7)，則x不小于y;(8)，則x不大于y;
(9)或，則x，y同號;(10)或，則x，y異號;
(11)x，y都是正數(shù)，若，則;若，則;
(12)x，y都是負數(shù)，若，則;若，則
初一數(shù)學知識點總結
1.數(shù)據的整理：我們利用劃記法整理數(shù)據，如下圖所示，
2.數(shù)據的描述：為了更直觀地看出上表中的信息，我們還可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖來描述數(shù)據。如下圖所示：
3.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。
4.抽樣調查：抽樣調查是，一種非全面調查，它是從全部調查研究對象中，抽選一部分單位進行調查，并據以對全部調查研究對象作出估計和推斷的一種調查方法。顯然，抽樣調查雖然是非全面調查，但它的目的卻在于取得反映總體情況的信息資料，因而，也可起到全面調查的作用。
5.抽樣調查分類：根據抽選樣本的方法，抽樣調查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類。
概率抽樣是按照概率論和數(shù)理統(tǒng)計的原理從調查研究的總體中，根據隨機原則來抽選樣本，并從數(shù)量上對總體的某些特征作出估計推斷，對推斷出可能出現(xiàn)的誤差可以從概率意義上加以控制。習慣上將概率抽樣稱為抽樣調查。
6.總體：要考察的全體對象稱為總體。
7.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。
8.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。為了使樣本能夠正確反映總體情況，對總體要有明確的規(guī)定;總體內所有觀察單位必須是同質的;在抽取樣本的過程中，必須遵守隨機化原則;樣本的觀察單位還要有足夠的數(shù)量。又稱“子樣”。按照一定的抽樣規(guī)則從總體中取出的一部分個體。
9.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量。
10.頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據個數(shù)為該組的頻數(shù)。也稱次數(shù)。在一組依大小順序排列的測量值中，當按一定的組距將其分組時出現(xiàn)在各組內的測量值的數(shù)目，即落在各類別(分組)中的數(shù)據個數(shù)。
如有一組測量數(shù)據，數(shù)據的總個數(shù)N=148最小的測量值Xmin=0.03，的測量值Xmax=31.67，按組距為△x=3.000將148個數(shù)據分為11組，其中分布在15.05～18.05范圍內的數(shù)據有26個，則稱該數(shù)據組的頻數(shù)為26.
11.頻率：頻數(shù)與數(shù)據總數(shù)的比為頻率。在相同的條件下，進行了n次試驗，在這n次試驗中，事件A發(fā)生的次數(shù)n(A)稱為事件A發(fā)生的頻數(shù)。比值n(A)/n稱為事件A發(fā)生的頻率，并記為fn(A).用文字表示定義為：每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值是頻率。
(1)當重復試驗的次數(shù)n逐漸增大時，頻率fn(A)呈現(xiàn)出穩(wěn)定性，逐漸穩(wěn)定于某個常數(shù)，這個常數(shù)就是事件A的概率.這種“頻率穩(wěn)定性”也就是通常所說的統(tǒng)計規(guī)律性。
(2)頻率不等同于概率.由伯努利大數(shù)定理，當n趨向于無窮大的時候，頻率fn(A)在一定意義下接近于概率P(A).頻率公式：頻數(shù)\總體數(shù)量=頻率
12.組數(shù)和組距：在統(tǒng)計數(shù)據時，把數(shù)據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差叫做組距。
初一下冊數(shù)學知識點總復習
1. 計算 = ; ;
2. 如圖，已知△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，
∠DBC=20?，則∠A= ?
3. 小強照鏡子時，看到鏡子中衣服上印有：
則小強衣服上的字應為
4. 一口袋中有紅球3個、白球若干個，若任意摸出一個，
摸到紅球的概率為 ，則袋中有白球 個
5. 如圖，△ABC的角平分線DB、DC是相交于
點D，EF過點D，且EF∥BC，若BE=4，CF=3，則EF=
6. 2008年北京奧運會火炬拉力，火炬手達到21780人，把這個數(shù)用科學記數(shù)法表示約為 人(保留兩個有效數(shù)字)
7. 近似數(shù)3.1萬精確到 位，有 個有效數(shù)字
8. 小明在鏡子中看到身后的時鐘如圖所示，則實際時間
是
9. 下列計算中，正確的是：( )
A、 B、
C、 D、
10. 氣象臺預報“本市明天降水概率是80 %”.對此信息，下列說法正確的是( )
(A)本市明天將有80%的地區(qū)降水
(B)本市明天將有80%的時間降水
(C)明天肯定下雨
(D)明天降水的可能性比較大
11. 如圖，是甲、乙兩人從A地往
B地的路程與時間的關系圖
(1)A、B兩地相距 km
(2)甲的平均速度為 km/h
乙的平均速度為 km/h
(3)甲比乙早出發(fā) 小時
(4)誰早到B地，早到多少時間?
(5)根據以上條件，請列出方程，求出乙出發(fā)多少時間追上甲?
12. 如圖所示的方角鐵皮，要求用一條直線將其分成面積相等的兩部分，請你設計兩種不同的分割方案(用鉛筆畫圖，不寫畫法，保留作圖痕跡或簡要的文字說明).
13題圖 14題圖
13. 如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，①當D點在BC什么位置上時，DE=DF?說明理由;②在不添加輔助線的情況下，你能否再寫出和①中不一樣的條件，使得DE與DF相等。請寫出兩個這樣的條件，但不要說明理由。
14. 如圖，在△ABC中，∠B=90?，斜邊AC的垂直平分線交BC于點D，垂足為點E，∠C=40?，
求∠BAD的度數(shù)
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