人教版初中七年級上冊數學知識點歸納總結

在學習數學的過程中,我們可以獲得數學知識,并用所學知識解題及解決一些生活實際問題。以下是小編準備的一些人教版七年級上冊數學知識點歸納，僅供參考。

人教版七年級上冊數學知識點

有理數及其運算板塊：

1、整數包含正整數和負整數，分數包含正分數和負分數。正整數和正分數通稱為正數，負整數和負分數通稱為負數。

2、正整數、0、負整數、正分數、負分數這樣的數稱為有理數。

3、絕對值：數軸上一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值，用“||”表示。

整式板塊：

1、單項式：由數與字母的乘積組成的式子叫做單項式。

2、單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

3、整式：單項式與多項式統稱整式。

4、同類項：字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

一元一次方程。

1、含有未知數的等式叫做方程，使方程左右兩邊的值都相等的未知數的值叫做方程的解。

2、移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項等。

其實，七年級上冊數學知識點總結還包括很多，但是我想，萬變不離其宗。

大家平時要注意整理與積累。配合多加練習。一些知識要點及時記錄在筆記本上，一些錯題也要及時整理、復習。一個個知識點去通過。我相信只要做個有心人，就可以在數學考試中取得高分

三角和的三角函數：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

數軸的三要素：

原點、正方向、單位長度(三者缺一不可)。

任何一個有理數，都可以用數軸上的一個點來表示。(反過來，不能說數軸上所有的點都表示有理數)

如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。(0的相反數是0)

在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的側，且到原點的距離相等。

數軸上兩點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數在原點的右邊，負數在原點的左邊。

絕對值的定義：一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離。數a的絕對值記作|a|。

正數的絕對值是它本身;負數的絕對值是它的數;0的絕對值是0。

或

絕對值的性質：除0外，絕對值為一正數的數有兩個，它們互為相反數;

互為相反數的兩數(除0外)的絕對值相等;

任何數的絕對值總是非負數，即|a|0

比較兩個負數的大小，絕對值大的反而小。比較兩個負數的大小的步驟如下：

①先求出兩個數負數的絕對值;

②比較兩個絕對值的大小;

③根據兩個負數，絕對值大的反而小做出正確的判斷。

絕對值的性質：

①對任何有理數a，都有|a|0

②若|a|=0，則|a|=0，反之亦然

③若|a|=b，則a=b

④對任何有理數a,都有|a|=|-a|

有理數加法法則：

①同號兩數相加，取相同符號，并把絕對值相加。

②異號兩數相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時取絕對值較大的數的符號，并用較大數的絕對值減去較小數的絕對值。

③一個數同0相加，仍得這個數。

加法的交換律、結合律在有理數運算中同樣適用。

靈活運用運算律，使用運算簡化，通常有下列規(guī)律：

①互為相反的兩個數，可以先相加;

②符號相同的數，可以先相加;

③分母相同的數，可以先相加;

④幾個數相加能得到整數，可以先相加。

有理數減法法則：

減去一個數，等于加上這個數的相反數。

有理數減法運算時注意兩變：

①改變運算符號;

②改變減數的性質符號(變?yōu)橄喾磾?

有理數減法運算時注意一個不變：被減數與減數的位置不能變換，也就是說，減法沒有交換律。

有理數的加減法混合運算的步驟：

①寫成省略加號的代數和。在一個算式中，若有減法，應由有理數的減法法則轉化為加法，然后再省略加號和括號;

②利用加法則，加法交換律、結合律簡化計算。

(注意：減去一個數等于加上這個數的.相反數，當有減法統一成加法時，減數應變成它本身的相反數。)

有理數乘法法則：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

②任何數與0相乘，積仍為0。

如果兩個數互為倒數，則它們的乘積為1。

乘法的交換律、結合律、分配律在有理數運算中同樣適用。

有理數乘法運算步驟：①先確定積的符號;

②求出各因數的絕對值的積。

乘積為1的兩個有理數互為倒數。注意：

①零沒有倒數

②求分數的倒數，就是把分數的分子分母顛倒位置。一個帶分數要先化成假分數。

③正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。

有理數除法法則：

①兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

②0除以任何非0的數都得0。0不可作為除數，否則無意義。

有理數的乘方

注意：

①一個數可以看作是本身的一次方，如5=51;

②當底數是負數或分數時，要先用括號將底數括上，再在右上角寫指數。

乘方的運算性質：

①正數的任何次冪都是正數;

②負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數;

③任何數的偶數次冪都是非負數;

④1的任何次冪都得1，0的任何次冪都得0;

⑤-1的偶次冪得1;-1的奇次冪得-1;

⑥在運算過程中，首先要確定冪的符號，然后再計算冪的絕對值。

有理數混合運算法則：①先算乘方,再算乘除,最后算加減。

②如果有括號,先算括號里面的。

七年級數學學習方法

1、學會做數學筆記。

2、建立數學糾錯本：

把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。

3、反思數學規(guī)律和總結數學結論。

4、與同學建立好關系，形成數學學習“互幫互助”。

5、學會挑題，適當給自己在家難度，加大自學力度。

6、數學學習講究邏輯性，因此要反復鞏固，使數學學習具有連貫性。

7、學會總結歸類：

(1)從數學思想分類;

(2)從解題方法歸類;

(3)從知識應用上分類。

初一數學解題技巧

直接法(推演法)：

定義：直接從題設條件出發(fā)，運用有關的概念、定義、公理、定理、性質、公式等，使用正確的解題方法，經過嚴密的推理和準確的運算，得出正確的結論，然后對照題目中給出的選擇項“對號入座”，作出相應的選擇，這種方法稱之為直接法.是一種基礎的、重要的、常用的方法，一般涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.

排除法

定義：利用選擇題的特征：答案唯一，來去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯誤答案。途徑有二種：

1)從已知條件出發(fā)，通過觀察分析或推理運算各選項提供的信息，對于錯誤的選項，逐一剔除，從而獲得正確的結論，這種方法稱為排除法.

2)從選項入手，根據題設的條件與選項的關系，通過分析、推理、計算、判斷，對選項進行篩選，逐步縮小范圍，得到正確結果.稱為反排法.

排除法常應用于條件多于一個時，先根據一些已知條件，在選擇項中找出與其相矛盾的選項，予以排除，然后再根據另一些已知條件，在余下的選項中，再找出與其矛盾的選項，再予以排除，直到得出正確的選項為止.

等價轉化法

定義：根據題目的條件和要求，將題目等價轉化為一個容易解答的方式進行解決。在解決有關排列組合的的應用問題尤為突出.

定義法

定義：根據題目中涉及到的知識的定義出發(fā)進行解答，因此回歸定義是解決問題的一種重要策略.

總結：要注意定義的成立條件或約束條件，__時要掌握定義的推導和證明過程.

直覺判斷法

定義：通過__時的練習積累，可根據直覺對題目中的答案進行判斷.比如一個長方形面積最小時，長與寬的關系是什么樣的?二點間的直線距離最短等.

要點：需要__時多積累、多觀察、多總結.