高二數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)整理
在我們平凡的學(xué)生生涯里，說(shuō)起知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)該沒(méi)有人不熟悉吧?知識(shí)點(diǎn)有時(shí)候特指教科書上或考試的知識(shí)。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編給大家?guī)?lái)的高二數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)整理，以供大家參考!
高二數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)整理
一、變量間的相關(guān)關(guān)系
1.常見(jiàn)的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系;與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。
2.從散點(diǎn)圖上看，點(diǎn)分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點(diǎn)分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系為負(fù)相關(guān)。
二、兩個(gè)變量的線性相關(guān)
1.從散點(diǎn)圖上看，如果這些點(diǎn)從整體上看大致分布在通過(guò)散點(diǎn)圖中心的一條直線附近，稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線。
當(dāng)r>0時(shí)，表明兩個(gè)變量正相關(guān)。
當(dāng)r<0時(shí)，表明兩個(gè)變量負(fù)相關(guān)。
r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng).r的絕對(duì)值越接近于0時(shí)，表明兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系.通常|r|大于0.75時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性。
三、解題方法
1.相關(guān)關(guān)系的'判斷方法一是利用散點(diǎn)圖直觀判斷，二是利用相關(guān)系數(shù)作出判斷。
2.對(duì)于由散點(diǎn)圖作出相關(guān)性判斷時(shí)，若散點(diǎn)圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說(shuō)明兩個(gè)變量有一定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性。
3.由相關(guān)系數(shù)r判斷時(shí)|r|越趨近于1相關(guān)性越強(qiáng)。
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總體和樣本
①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,把研究對(duì)象的全體叫做總體。
②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體。
③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量。
④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，....，研究，我們稱它為樣本.其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量。
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨。
機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ),高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。
簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法
①抽簽法
②隨機(jī)數(shù)表法
③計(jì)算機(jī)模擬法
④使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。
在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：
①總體變異情況;
②允許誤差范圍;
③概率保證程度。
抽簽法
①給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào);
②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽;
③對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查。
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直線的傾斜角：
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°
直線的斜率：
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
②過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式。
注意：
(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);
(3)以后求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。
直線方程：
1.點(diǎn)斜式：y-y0=k(x-x0)
(x0,y0)是直線所通過(guò)的已知點(diǎn)的坐標(biāo)，k是直線的已知斜率。x是自變量，直線上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo);y是因變量，直線上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)。
2.斜截式：y=kx+b
直線的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直線的斜率，b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程，簡(jiǎn)稱斜截式。此斜截式類似于一次函數(shù)的表達(dá)式。
3.兩點(diǎn)式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)
如果x1=x2,y1=y2,那么兩點(diǎn)就重合了,相當(dāng)于只有一個(gè)已知點(diǎn)了,這樣不能確定一條直線。
如果x1=x2,y1y2,那么此直線就是垂直于X軸的一條直線,其方程為x=x1,不能表示成上面的一般式。
如果x1x2,但y1=y2,那么此直線就是垂直于Y軸的一條直線,其方程為y=y1,也不能表示成上面的一般式。
4.截距式x/a+y/b=1
對(duì)x的截距就是y=0時(shí)，x的值，對(duì)y的截距就是x=0時(shí),y的值。x截距為a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推導(dǎo)y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b帶入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。
5.一般式;Ax+By+C=0
將ax+by+c=0變換可得y=-x/b-c/b(b不為零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析幾何中更常用，用方程處理起來(lái)比較方便。
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