蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案
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蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案(一)
一、知識(shí)點(diǎn)梳理
軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形
1. 什么叫軸對(duì)稱(chēng)：
如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊后，能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。
2. 什么叫軸對(duì)稱(chēng)圖形：
如果把一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。
3.軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別與聯(lián)系：
區(qū)別：
?、佥S對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)圖形沿某直線(xiàn)對(duì)折能夠完全重合，而軸對(duì)稱(chēng)圖形是指一個(gè)圖形的兩個(gè)部分沿某直線(xiàn)對(duì)折能完全重合。
?、谳S對(duì)稱(chēng)是反映兩個(gè)圖形的特殊位置、大小關(guān)系;軸對(duì)稱(chēng)圖形是反映一個(gè)圖形的特性。
聯(lián)系：
?、賰刹糠侄纪耆睾希加袑?duì)稱(chēng)軸，都有對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。
?、谌绻殉奢S對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成是一個(gè)整體，這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形;如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的兩旁的部分看成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)部分圖形就成軸對(duì)稱(chēng)。 常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形有：圓、正方形、長(zhǎng)方形、菱形、等腰梯形、
等腰三角形、等邊三角形、角、線(xiàn)段、相交的兩條直線(xiàn)等。
4.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)：
垂直并且平分一條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
(也稱(chēng)線(xiàn)段的中垂線(xiàn))
5.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：
?、懦奢S對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等。
?、迫绻麅蓚€(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分
線(xiàn)。
6.怎樣畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形：
畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，應(yīng)先確定對(duì)稱(chēng)軸，再找出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。
蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案(二)
例題精講
例1：判斷題：
?、?角是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是角的平分線(xiàn); ( )
?、诘妊切沃辽儆?條對(duì)稱(chēng)軸，至多有3條對(duì)稱(chēng)軸; ( )
?、坳P(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形一定是全等三角形; ( )
?、軆蓤D形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在直線(xiàn)的兩旁。 ( )
例2：下圖曾被哈佛大學(xué)選為入學(xué)考試的試題.請(qǐng)?jiān)谙铝幸唤M圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后把圖形空白處填上恰當(dāng)?shù)膱D
蘇教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案(三)
1.線(xiàn)段的軸對(duì)稱(chēng)性：
?、?線(xiàn)段是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸有兩條;一條是線(xiàn)段所在的直線(xiàn)， 另一條是這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
?、诰€(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端的距離相等。
③到線(xiàn)段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。 結(jié)論：
2.角的軸對(duì)稱(chēng)性：
?、俳鞘禽S對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)。②角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等。 ③到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上。
結(jié)論：角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合 例題精講
例1：已知
ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知BEC的周長(zhǎng)是16。求ABC的周長(zhǎng).
例2：如圖，已知∠AOB及點(diǎn)C、D，求作一點(diǎn)P，使PC=PD，并且使點(diǎn)P到OA、OB的距離相等。 A
D ²
² C
O
例3：如圖，已知直線(xiàn)l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B。
(1) 在直線(xiàn)l上求一點(diǎn)P，使PA=PB;
B (2)在直線(xiàn)l上求一點(diǎn)Q，使l平分∠AQB。 ²
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