八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)
復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)是學(xué)生完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)的必要環(huán)節(jié)。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，希望你能從中得到感悟!
八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(一)
三角形
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.
2.三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊.
3.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高.
4.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.
5.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.
6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.
7.多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.
8.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角.
9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角.
10.多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)
角線.
11.正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.
12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用
多邊形覆蓋平面，
13.公式與性質(zhì)：
?、湃切蔚膬?nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°
?、迫切瓮饨堑男再|(zhì)：
性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.
性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
?、嵌噙呅蝺?nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n2)·180°
⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.
?、啥噙呅螌?duì)角線的條數(shù)：①?gòu)膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n3)條對(duì)角
線，把多邊形分成(n2)個(gè)三角形.②n邊形共有n(n3)條對(duì)角線.
八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(二)
全等三角形
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.基本定義：
⑴全等形：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形.
?、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚€(gè)三角形叫做全等三角形.
?、菍?duì)應(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).
?、葘?duì)應(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊.
?、蓪?duì)應(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
?、湃切蔚姆€(wěn)定性：三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
?、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
?、胚呥呥?SSS)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
⑵邊角邊(SAS)：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
?、墙沁吔?ASA)：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
?、冉墙沁?AAS)：兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
?、尚边?、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形
全等.
4.角平分線：
?、女嫹ǎ?/p>
?、菩再|(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
⑶性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
?、琶鞔_命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂
角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
?、聘鶕?jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.
?、墙?jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
八年級(jí)上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)(三)
軸對(duì)稱
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.基本概念：
?、泡S對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相
重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.
?、苾蓚€(gè)圖形成軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一
個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.
⑶線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這
條線段的垂直平分線.
⑷等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫
做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做
底角.
?、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
⑴對(duì)稱的性質(zhì)：
?、俨还苁禽S對(duì)稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)稱軸都是任何一
對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
?、趯?duì)稱的圖形都全等.
?、凭€段垂直平分線的性質(zhì)：
?、倬€段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
②與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
?、顷P(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P'(x,y).
?、邳c(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"(x,y).
?、鹊妊切蔚男再|(zhì)：
①等腰三角形兩腰相等.
?、诘妊切蝺傻捉窍嗟?等邊對(duì)等角).
?、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志€、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.
?、艿妊切问禽S對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(1條).
⑸等邊三角形的性質(zhì)：
?、俚冗吶切稳叾枷嗟?
?、诘冗吶切稳齻€(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°
?、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一.
④等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是三線合一(3條).
3.基本判定：
?、诺妊切蔚呐卸ǎ?/p>
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.
?、谌绻粋€(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)
等邊).
⑵等邊三角形的判定：
?、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.
②三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
?、塾幸粋€(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
⑴做已知直線的垂線：
?、谱鲆阎€段的垂直平分線：
?、亲鲗?duì)稱軸：連接兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.
⑷作已知圖形關(guān)于某直線的對(duì)稱圖形：
?、稍谥本€上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.
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