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      2021年初三上冊期末數學復習資料

      時間: 宋佳0 分享

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      初三上冊期末數學復習資料章一

      1.通過猜想,驗證,計算得到的定理:

      (1)全等三角形的判定定理:

      (2)與等腰三角形的相關結論:

      ①等腰三角形兩底角相等(等邊對等角)

      ②等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合(三線合一)

      ③有兩個角相等的三角形是等腰三角形(等角對等邊)

      (3)與等邊三角形相關的結論:

      ①有一個角是60°得等腰三角形是等邊三角形

      ②三個角都相等的三角形是等邊三角形

      ③三條邊都相等的三角形是等邊三角形

      (4)與直角三角形相關的結論:

      ①勾股定理:在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

      ②勾股定理逆定理:在一個三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,那么這個三角形一定是直角三角形

      ③HL定理:斜邊和一條直角邊對應相等的兩個三角形全等

      ④在三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半

      2.兩條特殊線

      (1)線段的垂直平分線

      ①線段的垂直平分線上的點到線段兩邊的距離相等

      互為逆定理{

      ②到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上

      ③三角形的三條垂直平分線交于一點,并且這一點到這三個頂點的距離相等

      (2)角平分線

      ①角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等

      互為逆定理{

      ②在一個角的內部,并且到這個角的兩邊距離相等的的點,在這個角的角平分線上

      3.命題的逆命題及真假

      ①在兩個命題中,如果一個命題的條件與結論是另一個命題的結論與條件,我們就說這兩個命題互為逆命題,其中一個是另一個的逆命題

      ②如果一個定理的逆命題是真命題,那么他也是一個定理,我們稱這兩個定理為互逆定理

      ③反正法:從否定命題的結論入手,并把對命題結論的否定作為推理的已知條件,進行正確的邏輯推理,使之得到與已知條件,定理相矛盾,矛盾的原因是假設不成立,所以肯定了命題的結論,使命題獲得了證明

      初三上冊期末數學復習資料章二

      1.平行四邊形

      定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

      性質定理:

      (1)兩組對邊分別相等

      (2)平行四邊形對角相等

      (3)對角線互相平分

      判定定理:

      (1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

      (2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

      (3)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

      (4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

      2.等腰梯形

      定義:兩腰相等的梯形叫等腰梯形

      性質定理:

      (1)同一底上的兩個角相等

      (2)等腰梯形的對角線相等

      判定定理:

      (1)同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

      (2)兩條對角線相等的梯形是等腰梯形

      定理:夾在兩條平行線中間的平行線段相等

      3.三角形和梯形的中位線:

      (1)三角形的中位線

      定義:三角形中任意兩邊中點的連線,叫三角形的中位線(三角形有三條中位線)

      性質定理:三角形的中位線平行且等于第三邊的一半

      (2)梯形的中位線

      定義:梯形兩腰中點的連線,叫梯形的中位線,梯形的中位線平行于上底下底

      性質定理:梯形的中位線等于上,下底之和的一半

      4.矩形→特殊的平行四邊形

      定理:一個角是直角的平行四邊形是矩形

      性質定理:

      (1)矩形的四個角都是直角

      (2)矩形的對角線相等

      判定定理:

      (1)三個角都是直角的四邊形是矩形

      (2)對角線相等的平行四邊形是矩形

      推論:直角三角形的斜邊上的中線等于斜邊的一半

      逆定理:如果一個三角形中,一條邊上的中線等于這條邊的一半,那么這個三角形是直角三角形

      5.菱形→特殊的平行四邊形

      定義:一組鄰邊相等的的平行四邊形是菱形

      性質定理:

      (1)菱形的四條邊都相等

      (2)菱形的對角線互相垂直,并且每一條線平分一組對角

      判定定理:

      (1)四條邊都相等的四邊形是菱形

      (2)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

      面積計算:菱形的面積等于其對角線乘積的一半

      6正方形→特殊的平行四邊形

      定義:每一個角都是直角,并且鄰邊相等

      性質定理:

      (1)正方形的四條邊都相等,四個角都是直角

      (2)對角線互相垂直,平分,相等,并且每一條對角線平分一組對角

      判定定理:

      (1)有一個角是直角的菱形是正方形

      (2)一組鄰邊相等的矩形是正方形

      (3)對角線相等的菱形是正方形

      (4)對角線互相垂直的矩形是正方形

      7.連接四邊形各個中點得到

      (1)依次連接任意四邊形各邊中點能得到平行四邊形

      (2)依次連接平行四邊形各邊中點能得到平行四邊形

      (3)依次連接菱形各邊中點能得到矩形

      (4)依次連接矩形各邊中點能得到菱形

      (5)依次連接正方形各邊中點能得到正方形

      第四章視圖與投影

      1.三視圖

      主視圖左視圖

      俯視圖

      (1)主視圖與左視圖要高平齊

      (2)主視圖與俯視圖要長對正

      (3)俯視圖與左視圖要寬相等

      2.投影

      ①平行投影

      ②中心投影

      視點,視線,盲區(qū)

      第五章反比例函數

      k

      1.定義:y=-(k≠0)

      x

      xy=k(k≠0)

      y=kx-1(y≠0)

      k

      2.性質:y=-(k≠0)

      x

      ①k>0時,圖像在一,三象限,并且在每個象限內y隨x增大而減小

      ②k<0時,圖像在二,四象限,并且在每個象限內y隨x增大而增大

      3.會與一次函數相結合

      一次函數:y=kx+b(k≠0)

      性質①k>0時,y隨x的增大而增大

      ②k<0時,y隨x的增大而減小

      b:在y軸上的截距

      第六章頻率與概率

      1.理論概率

      (1)只涉及一步試驗概率

      多次試驗得到的試驗頻率就等于理論概率

      (2)涉及兩步試驗

      ①樹狀圖

      ②列表法

      (3)試驗做估

      初三上冊期末數學復習資料章三

      1.一元二次方程:只含有一個未知數X的整式方程,并且可以化成aX?+bX+C=0(a≠0)形式稱它為一元二次方程

      aX?+bX+C=0(a≠0)→一般形式

      aX?叫二次項bX叫一次項C叫常數項a叫二次項系數b叫一次項系數

      2.一元二次方程解法:

      (1)配方法:(X±a)?=b(b≥0)注:二次項系數必須化為1

      (2)公式法:aX?+bX+C=0(a≠0)確定a,b,c的值,計算b?-4ac≥0

      若b?-4ac>0則有兩個不相等的實根,若b?-4ac=0則有兩個相等的實根,若b?-4ac<0則無解

      若b?-4ac≥0則用公式X=-b±√b?-4ac/2a注:必須化為一般形式

      (3)分解因式法

      ①提公因式法:ma+mb=0→m(a+b)=0

      平方差公式:a?-b?=0→(a+b)(a-b)=0

      ②運用公式法:{

      完全平方公式:a?±2ab+b?=0→(a±b)?=0

      ③十字相乘法

      例題:X?-2X-3=0

      1\/111

      ×}X?的系數為1則可以寫成{常數項系數為3則可寫成{

      1/\-31-3

      --------

      -3+1=-2交叉相乘在相加求值,值必須等于一次項系數

      (X+1)(X-3)=o

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