高二數學單元必考總知識點概括
我們在學習高中數學的時候，除了上課認真聽老師講解外，學習方法，學習習慣也很重要，只要學生認真努力，數學成績提高是很容易的。以下是小編給大家整理的高二數學單元必考總知識點概括，希望能幫助到你!
高二數學單元必考總知識點概括1
(1)定義：
對于函數y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的實數x叫做函數y=f(x)(x∈D)的零點。
(2)函數的零點與相應方程的根、函數的圖象與x軸交點間的關系：
方程f(x)=0有實數根?函數y=f(x)的圖象與x軸有交點?函數y=f(x)有零點。
(3)函數零點的判定(零點存在性定理)：
如果函數y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數y=f(x)在區(qū)間(a，b)內有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根。
二二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與零點的關系
三二分法
對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)<0的函數y=f(x)，通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。
1、函數的零點不是點：
函數y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數根，也就是函數y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標，所以函數的零點是一個數，而不是一個點.在寫函數零點時，所寫的一定是一個數字，而不是一個坐標。
2、對函數零點存在的判斷中，必須強調：
(1)、f(x)在[a，b]上連續(xù);
(2)、f(a)·f(b)<0;
(3)、在(a，b)內存在零點。
這是零點存在的一個充分條件，但不必要。
3、對于定義域內連續(xù)不斷的函數，其相鄰兩個零點之間的所有函數值保持同號。
利用函數零點的存在性定理判斷零點所在的區(qū)間時，首先看函數y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是否連續(xù)不斷，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，則函數y=f(x)在區(qū)間(a，b)內必有零點。
四判斷函數零點個數的常用方法
1、解方程法：
令f(x)=0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點。
2、零點存在性定理法：
利用定理不僅要判斷函數在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，還必須結合函數的圖象與性質(如單調性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函數有多少個零點。
3、數形結合法：
轉化為兩個函數的圖象的交點個數問題.先畫出兩個函數的圖象，看其交點的個數，其中交點的個數，就是函數零點的個數。
已知函數有零點(方程有根)求參數取值常用的方法
1、直接法：
直接根據題設條件構建關于參數的不等式，再通過解不等式確定參數范圍。
2、分離參數法：
先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決。
3、數形結合法：
先對解析式變形，在同一平面直角坐標系中，畫出函數的圖象，然后數形結合求解。
高二數學單元必考總知識點概括2
數列定義：
如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d(1)
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
以上n均屬于正整數。
解釋說明：
從(1)式可以看出，an是n的一次函數(d≠0)或常數函數(d=0)，(n，an)排在一條直線上，由(2)式知，Sn是n的二次函數(d≠0)或一次函數(d=0，a1≠0)，且常數項為0。
在等差數列中，等差中項：一般設為Ar，Am+An=2Ar,所以Ar為Am，An的等差中項，且為數列的平均數。
且任意兩項am，an的關系為：an=am+(n-m)d
它可以看作等差數列廣義的通項公式。
推論公式：
從等差數列的定義、通項公式，前n項和公式還可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，則有am+an=ap+aq，Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1，Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差數列，等等。
基本公式：
和=(首項+末項)×項數÷2
項數=(末項-首項)÷公差+1
首項=2和÷項數-末項
末項=2和÷項數-首項
末項=首項+(項數-1)×公差
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1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
重點：通過探索和討論交流，導出兩角差與和的三角函數的十一個公式，并了解它們的內在聯系。
難點：兩角差的余弦公式的探索和證明。
2.簡單的三角恒等變換
重點：掌握三角變換的內容、思路和方法，體會三角變換的特點.
難點：公式的靈活應用.
三角函數幾點說明：
1.對弧長公式只要求了解，會進行簡單應用，不必在應用方面加深.
2.用同角三角函數基本關系證明三角恒等式和求值計算，熟練配角和sin和cos的計算.
3.已知三角函數值求角問題，達到課本要求即可，不必拓展.
4.熟練掌握函數y=Asin(wx+j)圖象、單調區(qū)間、對稱軸、對稱點、特殊點和最值.
5.積化和差、和差化積、半角公式只作為練習，不要求記憶.
6.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式
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