八年級數(shù)學上冊知識點總結第十四章
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八年級數(shù)學上冊知識點總結：第十四章 一次函數(shù)
1.畫函數(shù)圖象的一般步驟：一、列表(一次函數(shù)只用列出兩個點即可,其他函數(shù)一般需要列出5個以上的點,所列點是自變量與其對應的函數(shù)值),二、描點(在直角坐標系中,以自變量的值為橫坐標,相應函數(shù)的值為縱坐標,描出表格中的個點,一般畫一次函數(shù)只用兩點),三、連線(依次用平滑曲線連接各點).
2.根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式：關鍵找到函數(shù)與自變量之間的等量關系,列出等式,既函數(shù)解析式.
3.若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數(shù).
4.正比列函數(shù)一般式：y=kx(k≠0),其圖象是經(jīng)過原點(0,0)的一條直線.
5.正比列函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線,當k>0時,直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,y隨x的增大而增大,當k<0時,直線y=kx經(jīng)過第二、四象限,y隨x的增大而減小,在一次函數(shù)y=kx+b中: 當k>0時,y隨x的增大而增大; 當k<0時,y隨x的增大而減小.
6.已知兩點坐標求函數(shù)解析式(待定系數(shù)法求函數(shù)解析式)：
把兩點帶入函數(shù)一般式列出方程組
求出待定系數(shù)
把待定系數(shù)值再帶入函數(shù)一般式,得到函數(shù)解析式
7.會從函數(shù)圖象上找到一元一次方程的解(既與x軸的交點坐標橫坐標值),一元一次不等式的解集,二元一次方程組的解(既兩函數(shù)直線交點坐標值)
八年級數(shù)學上冊知識點總結(一)
整式的乘法
※(1). 單項式乘法法則:單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式里含有的字母,連同它的指數(shù)作為積的一個因式.
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
?、俜e的系數(shù)等于各因式系數(shù)積,先確定符號,再計算絕對值.這時容易出現(xiàn)的錯誤的是,將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;
②相同字母相乘,運用同底數(shù)的乘法法則;
?、壑辉谝粋€單項式里含有的字母,要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;
?、軉雾検匠朔ǚ▌t對于三個以上的單項式相乘同樣適用;
⑤單項式乘以單項式,結果仍是一個單項式.
※(2).單項式與多項式相乘
單項式乘以多項式,是通過乘法對加法的分配律,把它轉化為單項式乘以單項式,即單項式與多項式相乘,就是用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加.
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
?、賳雾検脚c多項式相乘,積是一個多項式,其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同;
?、谶\算時要注意積的符號,多項式的每一項都包括它前面的符號;
③在混合運算時,要注意運算順序.
※(3).多項式與多項式相乘
多項式與多項式相乘,先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
?、俣囗検脚c多項式相乘要防止漏項,檢查的方法是：在沒有合并同類項之前,積的項數(shù)應等于原兩個多項式項數(shù)的積;
?、诙囗検较喑说慕Y果應注意合并同類項;
③對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘 ,其二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和,常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積.
八年級數(shù)學上冊知識點總結(二)
平方差公式
¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差,
※即 .
¤其結構特征是：
?、俟阶筮吺莾蓚€二項式相乘,兩個二項式中第一項相同,第二項互為相反數(shù);
?、诠接疫吺莾身椀钠椒讲?即相同項的平方與相反項的平方之差.
完全平方公式
¤1. 完全平方公式：兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍,
¤即 ;
¤口決：首平方,尾平方,2倍乘積在中央;
¤2.結構特征：
?、俟阶筮吺嵌検降耐耆椒?
②公式右邊共有三項,是二項式中二項的平方和,再加上或減去這兩項乘積的2倍.
¤3.在運用完全平方公式時,要注意公式右邊中間項的符號,以及避免出現(xiàn) 這樣的錯誤.
添括號法則：添正不變號,添負各項變號,去括號法則同樣
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