寒假到來，高三學子的學習也不可松懈，小編為你準備了以下文章高三年級數(shù)學寒假作業(yè)習題，在浩瀚的學海里，助你一臂之力!

【篇一】

1.曲線在點處的切線方程為____________。

2.已知函數(shù)和的圖象在處的切線互相平行，則=________.

3.(寧夏、海南卷)設函數(shù)

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;(Ⅱ)求在區(qū)間的值和最小值.

考點88定積分

4.計算

5.(1);(2)

6.計算=

7.___________

8.求由曲線y=x3，直線x=1，x=2及y=0所圍成的曲邊梯形的面積.

二感悟解答

1.答案：

2.答案：6

3.解：的定義域為.

(Ⅰ).

當時，;當時，;當時，.

從而，分別在區(qū)間，單調(diào)增，在區(qū)間單調(diào)減.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知在區(qū)間的最小值為.

又.

所以在區(qū)間的值為.

4.答案：6

5.答案：(1)

(2)利用導數(shù)的幾何意義：與x=0,x=2所圍圖形是以(0,0)為圓心，2為半徑的四分之一個圓，其面積即為(圖略)

點評：被積函數(shù)較復雜時應先化簡再積分

6.答案：0

點評：根據(jù)定積分的幾何意義，對稱區(qū)間〔-a,a〕上的奇函數(shù)的積分為0。

7.答案：4

8.解：∵面積………………………………(5分)

∴………………………………(10分)

點評：本題考查定積分的背景(求曲邊形的面積)

三范例剖析

例1(江西省五校2008屆高三開學聯(lián)考)已知函數(shù)

(I)求f(x)在[0，1]上的極值;

(II)若對任意成立，求實數(shù)a的取值范圍;

(III)若關于x的方程在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍.

與軸所圍成的圖形的面積.

變式1：求由曲線與，，所圍成的平面圖形的面積

變式2：若兩曲線與圍成的圖形的面積是，則c的值為______。

例3.物體A以速度在一直線上運動，在此直線上與物體A出發(fā)的同時，物體B在物體A的正前方5m處以的速度與A同向運動，問兩物體何時相遇?相遇時物體A的走過的路程是多少?(時間單位為：s，速度單位為：m/s)(15分)

四鞏固訓練

1.已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c直線l1:y=-t2+8t(其中t為常數(shù));l2:x=2.若直線l1,l2與函數(shù)f(x)的圖象以及l(fā)1，y軸與函數(shù)f(x)的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

(Ⅰ)求a、b、c的值

(Ⅱ)求陰影面積S關于t的函數(shù)S(t)的解析式;

2.設點P在曲線上，從原點向A(2，4)移動，如果直線OP，曲線及直線x=2所圍成的面積分別記為、。

(Ⅰ)當時，求點P的坐標;

(Ⅱ)有最小值時，求點P的坐標和最小值。

【篇二】

一、選擇題(題型注釋)

1.設集合，集合，則()

A.B.C.D.

2.若復數(shù)滿足，則復數(shù)的虛部為()

A.B.C.D.

3.設等差數(shù)列的前項和為，若，，則().

A.27B.36C.42D.63

4.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是()

A.5B.6C.D.

5.若雙曲線的漸近線與圓

相切，則雙曲線的離心率為().

A.2B.C.D.

6.若下面框圖所給的程序運行結(jié)果為S=20，那么判斷框中應填入的關于k的條件是()

A.B.C.D.

7.已知中，邊的中點，過點的直線分別交直線、于點、，若，，其中，則的最小值是()

A.1B.C.D.

8.在平面直角坐標系中，不等式組(為常數(shù))表示

的平面區(qū)域的面積是9.那么實數(shù)的值為()

A.B.C.D.

9.已知，函數(shù)的零點分別為，函數(shù)的零點分別為，則的最小值為()

A.1B.C.D.3

10.菱形ABCD的邊長為，,沿對角線AC折成如圖所示的四面體，二面角B-AC-D為,M為AC的中點，P在線段DM上，記DP=x，PA+PB=y,則函數(shù)y=f(x)的圖象大致為()

二、填空題(題型注釋)

11.已知，則的展開式中x的系數(shù)為.

12.某寫字樓將排成一排的6個車位出租給4個公司，其中有兩個公司各有兩輛汽車，如果這兩個公司要求本公司的兩個車位相鄰，那么不同的分配方法共有________種.(用數(shù)字作答)

13.已知平面區(qū)域，直線和曲線有兩個不同的交點，直線與曲線圍成的平面區(qū)域為，向區(qū)域內(nèi)隨機投一點，點落在區(qū)域內(nèi)的概率為，若，則實數(shù)的取值范圍是.

14.空間中任意放置的棱長為2的正四面體.下列命題正確的是_________.(寫出所有正確的命題的編號)

①正四面體的主視圖面積可能是;

②正四面體的主視圖面積可能是;

③正四面體的主視圖面積可能是;

④正四面體的主視圖面積可能是2

⑤正四面體的主視圖面積可能是.

15.(1)(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中，曲線與的交點的極坐標為________

(2)(不等式選講選做題)對于任意恒成立，則實數(shù)a的取值范圍______

三、解答題(題型注釋)

16.已知為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且，，是首項為2，公差為的等差數(shù)列，其前項和為.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)當且僅當，，成立，求的取值范圍.

17.如圖，△ABC中.角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD.

(1)求∠ACB的大小;

(2)設∠ABC=.試求函數(shù)的值及取得值時的的值.

18.某煤礦發(fā)生透水事故時，作業(yè)區(qū)有若干人員被困.救援隊從入口進入之后有兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖)，巷道有三個易堵塞點，各點被堵塞的概率都是;巷道有兩個易堵塞點，被堵塞的概率分別為.

(1)求巷道中，三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率;

(2)若巷道中堵塞點個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望，并按照"平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線"的標準，請你幫助救援隊選擇一條搶險路線，并說明理由.

19.等邊三角形的邊長為3,點、分別是邊、上的點,且滿足(如圖1).將△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,連結(jié)、(如圖2).

(1)求證平面;

(2)在線段上是否存在點,使直線與平面所成的角為?若存在,求出的長,若不存在,請說明理由.

20.如圖，已知橢圓的左、右焦點分別為，其上頂點為已知是邊長為的正三角形.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點任作一動直線交橢圓于兩點，記.若在線段上取一點，使得，當直線運動時，點在某一定直線上運動，求出該定直線的方程.

21.已知函數(shù)，.

(1)當時，求的單調(diào)區(qū)間;

(2)已知點和函數(shù)圖象上動點，對任意，直線傾斜角都是鈍角，求的取值范圍.

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