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      關(guān)于高二數(shù)學的重要知識點總結(jié)

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      在我們學習當中如果沒有儲存學識,就無法支取能力;沒有儲存汗水,就無法支取成功。想要有取之不盡的幸福,就要每天儲蓄感恩和付出。所以學習是我們很重要的東西,能幫助我們獲得更多。下面是小編給大家?guī)淼年P(guān)于高二數(shù)學的重要知識點總結(jié),希望能幫助到你!

      關(guān)于高二數(shù)學的重要知識點總結(jié)1

      1.不等式證明的依據(jù)

      (2)不等式的性質(zhì)(略)

      (3)重要不等式:①|(zhì)a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)

      ②a2+b2≥2ab(a、b∈R,當且僅當a=b時取“=”號)

      2.不等式的證明方法

      (1)比較法:要證明a>b(a0(a-b<0),這種證明不等式的方法叫做比較法.

      用比較法證明不等式的步驟是:作差——變形——判斷符號.

      (2)綜合法:從已知條件出發(fā),依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式,推導出所要證明的不等式成立,這種證明不等式的方法叫做綜合法.

      (3)分析法:從欲證的不等式出發(fā),逐步分析使這不等式成立的充分條件,直到所需條件已判斷為正確時,從而斷定原不等式成立,這種證明不等式的方法叫做分析法.

      證明不等式除以上三種基本方法外,還有反證法、數(shù)學歸納法等.

      關(guān)于高二數(shù)學的重要知識點總結(jié)2

      拋物線的性質(zhì):

      1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

      x=-b/2a。

      對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點P。

      特別地,當b=0時,拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

      2.拋物線有一個頂點P,坐標為

      P(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

      當-b/2a=0時,P在y軸上;當Δ=b^2-4ac=0時,P在x軸上。

      3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

      當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口。

      |a|越大,則拋物線的開口越小。

      4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

      當a與b同號時(即ab>0),對稱軸在y軸左;

      當a與b異號時(即ab<0),對稱軸在y軸右。

      5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。

      拋物線與y軸交于(0,c)

      6.拋物線與x軸交點個數(shù)

      Δ=b^2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點。

      Δ=b^2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點。

      Δ=b^2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù),乘上虛數(shù)i,整個式子除以2a)

      焦半徑:

      焦半徑:拋物線y2=2px(p>0)上一點P(x0,y0)到焦點Fè???÷?

      p2,0的距離|PF|=x0+p2.

      求拋物線方程的方法:

      (1)定義法:根據(jù)條件確定動點滿足的幾何特征,從而確定p的值,得到拋物線的標準方程.

      (2)待定系數(shù)法:根據(jù)條件設(shè)出標準方程,再確定參數(shù)p的值,這里要注意拋物線標準方程有四種形式.從簡單化角度出發(fā),焦點在x軸的,設(shè)為y2=ax(a≠0),焦點在y軸的,設(shè)為x2=by(b≠0).

      關(guān)于高二數(shù)學的重要知識點總結(jié)3

      1、圓的定義:

      平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。

      2、圓的方程

      (1)標準方程,圓心,半徑為r;

      (2)一般方程

      當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為

      當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形。

      (3)求圓方程的方法:

      一般都采用待定系數(shù)法:先設(shè)后求。確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,

      需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

      另外要注意多利用圓的幾何性質(zhì):如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置。

      3、直線與圓的位置關(guān)系:

      直線與圓的位置關(guān)系有相離,相切,相交三種情況:

      (1)設(shè)直線,圓,圓心到l的距離為,則有

      (2)過圓外一點的切線:

      ①k不存在,驗證是否成立②k存在,設(shè)點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程

      (3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

      4、圓與圓的位置關(guān)系:

      通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

      設(shè)圓,

      兩圓的位置關(guān)系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。

      當時兩圓外離,此時有公切線四條;

      當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條;

      當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

      當時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線;

      當時,兩圓內(nèi)含;當時,為同心圓。

      注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

      圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點

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